关于物理定律的对称性

倘若在经过对称操作（symmetry operations）改变一定物理条件之后，某物体或某定律依然保持不变，准确来说依然与原先不可区分，物理学上即称其具有对称性（symmetry）。

物理定律的对称性便是物理定律在某种变换（对称操作）下的不变性。诺奖得主、奠定量子电动力学（quantum electrodynamics, QED）基础的理论物理学家理查德·费恩曼（Richard Feynman）列举出了使物理现象得以保持不变的对称操作：

空间平移（translation in space），譬如将实验仪器移动至空间中的另一位置后再重复实验；

时间平移（translation in time），譬如在不同时间点重复进行同一实验；

一定角度的转动（rotation through a fixed angle），即空间旋转，譬如将实验仪器以及与其相关的物体全部转动某个角度；

匀速直线运动（uniform velocity in a straight line）变换，即洛伦兹变换，譬如将实验仪器放入车内，并使车辆以及周围与其相关的物体皆沿直线匀速前行；

时间反演（reversal of time），此处涉及时间的可逆性（reversibility in time）。尽管物理定律在宏观尺度上看来是不可逆的，譬如摔碎的镜面绝无可能在没有外力对其做功的情况下自发拼合起来重新变得完整（热二，在任何孤立的系统中无序度总是随时间增加），但在微观尺度上物理学的基本定律实是可逆的。譬如，倘若我们将原子运动的过程拍摄下来并将此视频倒放，那么我们不会发现倒放的视频有任何违反物理定律之处，也完全无法辨别哪个时间方向才是“正”的；

空间反演（inversion of space），也称空间反射（reflection of space）即镜面反射（mirror reflection）。譬如，倘若我们造一个与钟A的镜像完全相同的钟B，这即是说将钟A的所有构成部分悉数颠倒左右方向，并使其他条件尽皆保持不变，那么两个钟将会毫无差别地旋动。这意味着，我们或许无法藉由任何物理现象来区分“左”与“右”［李政道、杨振宁与吴健雄发现了宇称不守恒（nonconservation of parity），即在弱相互作用（weak interaction）中粒子与其镜像遵循不同的运动规律，这说明在微观尺度上“左”与“右”的物理定律不完全相同］；

全同原子或全同粒子的交换（interchange of identical atoms or identical particles），即用一个原子或粒子替换同种类型的另一个原子或粒子；

量子力学的相位（quantum-mechanical phase）变换，即波函数（wave function）的相位移动某个常数；

物质-反物质（matter-antimatter），即电荷共轭（charge conjugation）变换（较新研究成果发现物质与反物质不完全对称）。一个粒子与其反粒子质量相等、电荷相反［不带电的中子与反中子则是重子数（baryon number）符号相反；中微子与反中微子是轻子数（lepton number）符号相反、手征性（chirality）相反］，二者一旦相遇便会彼此湮灭，并将其全部质量转化为能量释放出来。

对于每一条对称性规律而言，皆有一条守恒定律与其相对应。譬如物理定律在空间平移后的对称性对应着动量守恒（conservation of momentum），时间平移后的对称性对应着能量守恒（conservation of energy），转动一定角度后的对称性对应着角动量守恒（conservation of angular momentum），波函数相位移动后的对称性对应着电荷守恒（conservation of charge），等等。