因結構和流動而產生的思考(學科匯總)

watchpaper: Calibre Heuer 01爆炸圖

小結:一些值得探究的結構

• 斗拱

  
  

• 模擬及數字電路

  
  EDN:Self-contained TV receiver uses 24 transistors
  Radiomuseum: 45 Years Anniversary of Walter Bruch's PAL Color Television
  知乎:6管調幅收音機

4004.com

• 發動機結構

  
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• 機械手錶結構

  
  stefanv(Restoring a Mechanical Russian Alarm Watch): a 2612.1 watch

gentlemansgazette: watch parts

• 相機結構

  
  petapixel: These Schematics Offer an Exploded View of Old Nikon SLR Cameras

• 生物結構

  
  kylehallnationaltrust:Differences & similarities: Human & Animal Anatomy

• 結

  
  KnotPlot Site

• 編織

  
  k2x2: Виды ажурного плетения

• 摺紙

  
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• 克萊因瓶和莫比烏斯環

  
  

思考:結構\流動\生成 具有普遍意義(貫穿)

在這個世界上,每時每分每秒都有新的知識在產生,豈止是我們的一生能夠窮盡. 可是在好奇心的驅使之下,我們總是希望能夠盡可能多的瞭解我們所在的世界以及其背後所蘊藏的本質. 如果把所有的知識粗略的分類的話, 可以分爲兩類:

• 探求上帝的創造
  數學,物理,化學,生物,地理等等學科
• 繼承人類的創造
  計算科學,機械,電子,土木,建築,語言以及各種製造技術

上帝創造的世界遠遠大於我們感官所能接收的範圍, 我們只能聽見20HZ~25KHZ的聲音,其餘的機械波如次聲波和超聲波一律聽不見. 我們只能看見波長380nm~780nm的光, 其餘的電磁波如無綫電波,微波,紅外綫,紫外綫和X射綫,我們一律看不見. 我們也無法直觀地感受3維以外的世界. 看不見摸不到的東西并不一定不存在,只是我們無法感知,比如電場\磁場. 甚至其他生物能夠感受到的東西,我們也會無法感受. 比如狗能夠聞到我們聞不到的氣味,貓能夠聽見我們聽不見的聲音.

抽象思維於是成了我們感官的衍生, 我們看不到4維的物體,但是我們卻可以推算出4維物體在3維空間的投影. 古人發現地球是圓的,不是因爲誰長了翅膀飛到了太空,而後親眼看見, 同樣也是基於邏輯和推理所得.

抽象的理解似乎是比直覺的理解更高的層次, (而如果對抽象的知識有直覺的感知,又或許邁向了更高一層的臺階) 但是不管如何, 受限于感官接收器的範圍, 我們可能永遠也無法徹徹底底,明明白白,清清楚楚地用眼睛,耳朵,舌頭和雙手來理解那個上帝所創造的世界.

我們甚至都跟不上自身的脚步, 沒有誰能夠完完整整地繼承人類所有的知識和創造. 很久以前,人們已經感嘆隔行如隔山. 如今, 哪怕是同一個領域不同分支的人在一起交流, 也可能只是互相對牛彈琴. (沒有統一的符號體系是其中一個原因,各自爲政,如同暗號一般,入門首先得學會一套符號.)

• 已經存在的問題

  • 輸入和輸出速度⬇--- <<< 人腦的速度⬆+++(過時的語言和文字體系,導致大腦的速度限制於聼寫和讀說速度)
  • 信息的數量⬆+++>>> 普通人掌握的信息數量⬇---(缺少更具有普遍意義的信息表達和傳遞方式,使得信息產生的速度遠遠超過接收信息的速度)
  • 必要的數學知識⬆+++>>> 普通人的接受能力⬇--- (數學抽象符號由不同人在不同時閒創造,缺乏標準化的規範,有時隨心所欲,也缺乏直觀,導致數學成爲了少數人的工具)

• 解決問題的方向

  • 創造出新的可自我進化的語言文字系統,加快輸入和輸出的速度
    (結合自然語言,手勢,微表情以及網絡搜索引擎)
    (現在的文字系統還沒有充分發揮出人類對於圖形的分辨能力,對於聲音信息的輸入極限也值得研究)
  • 更爲統一的數學,并且能與文字體系相融合(幾何意義)
  • 把知識綜合起來學習,而不是割裂開來看(形狀和流動)

就解決問題的第三個點而言,如何綜合?我的切入點是空間和時間.在空間中需要考慮的是結構,形狀以及狀態和關係,且是在靜止的層面.

• 空間
  • 維度
    • 點(0),綫(1),面(2),體(3)
  • 關係
    • 量 (=,<,>,≤,≥,倍數,比例)
    • 集合(∩,∪,∈,~,包含等)
    • 邏輯(imply)
      [可以看成集合關係,A在上海→A在亞洲, 在小集合内→在大集合内]
    • UML(繼承,組合等)
    • 連接 (串聯,并聯)
      ...

爲何數學和算法具有如此的通用性,因爲世界上所有的問題一般逃不開空間和時間這兩個方面. 方程和函數可以表示數量或者變化量之間的關係, 算法則是在時間層面上探討解決問題的步驟.

除開本身的結構, 對於結構的生成是值得思考的方面. 綫和綫之間不僅有平行,相交和重叠,還可以纏繞. 面可以摺叠, 體可以相貫,扭曲,映射. 從簡單到複雜,中間有排列,複合,抽象等方面. 幾個簡單的音符經過排列和組合便可以生成美妙的音樂. 順序/分支/循環經過排列組合,便可以得到解決問題的步驟. 機械零件可以組合成鐘錶和引擎. 電子元件可以組裝出收音機,電視機等.

原子和原子之間通過化學鍵組合,齒輪和齒輪之間通過齒相互嚙合, 晶體管和電容電阻通過電路連接. 我們需要從既有的結構體系中尋找出一些共性. 電流和水流相通,可以視作動態的鏈接. 共用電子對的化學鍵又是另一種連接方式.

通過實際的事物,來學習結構之間的普遍特性. 思考從單一元件到功能組件,再到系統,最後到整體的過程.

值得學習的一些項目中的結構:

醫學

• 人體結構(解剖學,並類比各種其他動物)
  • 器官和功能
  • 骨骼的組成方式
  • 不同的系統和組件

建築

• 斗拱(榫卯) 斗拱 潘德華

生物

• DNA結構
• 蛋白質結構

化學

• 軌道
• 有機物結構

音樂

• 古典樂曲結構 (聲學)

語言

• 自然語言結構

手工和成型工藝

• 編織和打結 (綫) (weaving, knitting, )
  Algebraic Expressions of Handwoven Textiles
  Adventures in Mathematical Knitting
  The KnotPlot Site
  NPTEL:Textile Engineering
• 摺紙和剪紙 (面)
  MIT 6.849 Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra
• 雕刻 (體)
• 鑄模 (體)
• 吹塑 (體)
• 堆面 (體)

游戲 (智力游戲)

• 魔方
• 七巧板
• 魯班鎖
• 圍棋

機械(機\電\光\力\控) 知乎: 纯机械时代的巅峰是什么

• 常用機械結構,元件和傳動方式
• 鐘錶結構 (機械手錶組件) 相关书籍目录
• 武器結構 APP: world of guns
• 生產綫 How its made
• 照相機

汽車 樂高Bugatti Chiron

• 引擎
• 變速器
• 萬向輪

使用樂高科技組可以非常直觀地理解機械結構

电子和計算機

• 收音機結構 图解经典电路之六管调幅收音机
  
• 8位計算機結構 8-bit computer from scratch
• CPU結構 The Z-Machine Standards Document
• 操作系統結構 Youtube: 6.828 Operating System Engineering
  MIT 6.828 General Information
• 編譯器結構 RednaxelaFX: 学习编程语言与编译优化的一个书单
• 解釋器結構 Let’s Build A Simple Interpreter
• 數據庫軟件結構
• Web服務器結構
• Web瀏覽器結構
• 編輯器結構
• 游戲引擎結構
• 搜索引擎結構
• 計算機體系結構

常用開源軟件:Netty, Lua, Nginx, uC/OS II, MINIX, Tomcat, Redis, Python, Spring, Linux Kernal, SQLite,C4, thttpd ,Boa Webserver ,shadowsocks

與此同時,瞭解一些科學史對於認識整個系統是如何從簡單進化到複雜非常有幫助.比如數學史和技術史. History of mechanism and machine science 計算機方面來説, 瞭解The Babbage Engine的原理,以及種種從簡單到複雜的計算機的進化版本,對於理解現在的計算機結構會很有幫助. 如果直接上來就看到一個完美的成品,除了感嘆其完美無瑕,對於把握其中的設計思路而言,毫無幫助.好比曾經有人說的,數學家把嘆爲觀止的建成之後的大樓給別人看,卻把搭建大樓時難看的脚手架都拆除了,這樣難怪數學越來越曲高和寡. 這不排除有一部分人在其中人爲地給數學進入大衆領域設置障礙.

學習機械\電子\計算機,最重要的是動手做,在做的過程中會大大加深理解,并且加快掌握速度. 就好比要是有人和你說三國殺怎麽玩,説了半天規則,還不如打兩盤學得快. 在理解既有結構的時候,可以嘗試改動一些小的部分,然後觀察這些改動對於結構所產生的變化. 除此以外,還需要多橫向和縱向進行比較,嘗試自己根據結構中所蘊藏的規則,創造出新的結構.

在這個過程之中,輔助相應的計算機軟件,如機械中的建模軟件(solidworks, autocad, proe等),電子電路中的模擬軟件(keil,proteus,pspice, cadence等),以及數學軟件如Matlab等,將會大大加强反饋和互動性. 試錯是一種非常高效的學習方式,不斷嘗試, 從錯誤中理解正確. 我們需要一種及時的反饋機制,模擬軟件正是可以起到這些作用.

至此,以上這些隨意的想法暫告一個段落. 未來還有待繼續完善和補充. 至今接觸的所有這些領域,結構和流動可以把它們貫穿. 因爲在我們這個3維空間+1維時間的環境中,實體都與之相關. 而抽象的理論也可以看作是實體的擴展和衍生. 有了空間, 就可以有結構和數量.有了時間,就可以產生變化\流動和作用. 結構的產生可以和時間相關,也能夠和時間無關. 比如通過重複\遞歸迭代\轉向(如鏡像)\組合聚合\伸縮\扭曲\投影\切割\運動等等方式,可以生成由簡單到複雜,或者由複雜至簡單的演化. (比如平切圓錐可以得到圓錐曲綫, 利用切割,可以找到三維上的一個物體與二維上某些圖形的對應關係. )

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