n&(n-1)的用途

最近做LeetCode上面的题目，发现很多题目都用到了n&(n-1)。感觉真是神通广大，下面就目前所看到的一些用途总结一下：

1，求一个int类型数是否为2的幂
n&(n-1)==0则表示该数为2的幂

2,一个数的二进制中有多少位为1

while（n>0）{

count++;

n = n&(n-1);

}

3，一个数是否为4的幂

一个数是4的幂，那么必然是2的幂，反之，则不然

那么首先确定条件n&（n-1）==0，确定出该数是否为2的幂，这就找到了一项必要条件

刚才说了一个数是2的幂却不一定是4的幂，比如2,8,32等这些都是2的级数次方

但是，我们可以发现，2的偶数次方，比如2^0=1,22=4,2^4=16,这些数减去1，都能被3整除，而2的奇数次方的数减去1之后无法被3整除，不信可以试试

这样的话，我们就可以很容易找到4的幂的充要条件，即 n>0 && ((n&(n-1))==0) && ((n-1)%3==0)

4,接下来还有一些可以用到符号&运算的例子，比如求一个数32位二进制的倒序

int result =0；

for（int i=0；i<32；i++）{

   result<<=1;//result先左移一位，低位补0

   result = result+(n&1)；

 n>>=1;//n右移一位，高位补0

}

5，将一个数表示为16进制,并返回相应字符串

if(n==0) return "0";

String result =""；

String[] map={"0"，"1"，"2"，"3"，"4"，"5"，"6"，"7"，"8"，"9"，"a"，"b"，"c"，"d"，"e"，"f"};

while（n!=0）{

result = map[n&15]+result;

n>>=4;

}