三视图的应用练习题

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下面是三视图的应用的相应练习题。有兴趣的同学可以做一做。

①下图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（    ）。

  A：3          B：4            C：5            D：6

②用若干个小立方体搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是下面的同一个图，那么最多有多少个小立方体。

③在墙角处堆着若干个相同的正方体箱子，问看不见的箱子共有多少个。

④下图是一个由8个棱长是2厘米的正方体组成的零件，求它的表面积。

⑤用若干个小立方体搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是下面的同一个图，那么最少需要多少块小立方体。

⑥一个由10个同样的正方体组成的零件，已知它的表面积是1000平方厘米，那么它的体积是多少。

需要PDF打印版的可以找刘老师领取，有任何疑问或建议也可以联系刘老师，谢谢大家的支持。以下是答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。

①答案：D

解析：3,4,5都可以，所以答案是D。

参照俯视图

②答案：13个

解析：底部最多可以有9个，上面最多可以有4个，

所以最多可以是13个。参照下面的俯视图

③答案：35

解析：分层计算比较容易，每一层可以从上往下看

第2层中看不见的箱子有1个。

第3层中看不见的箱子有1+2个。

第4层中看不见的箱子有1+2+3个。

第5层中看不见的箱子有1+2+3+4个。

第6层中看不见的箱子有1+2+3+4+5个。

所以看不见的箱子共有1+3+6+10+15=35个

④答案：136(平方厘米)

解析：正视图有6个正方形，左视图有4个正方形(有两个正方形看不见，

需要另外加算)，俯视图有6个正方形，

每一个正方形的面积是4

所以它的表面积是((6+4+6)×2+2)×4=136(平方厘米)

⑤答案：6

解析：高的部分至少需要4块，

旁边的需要2块即可，如下图(俯视图)

⑥答案：1250(立方厘米)

解析：正视图有5个正方形，左视图有8个正方形，俯视图有7个正方形，

设每一个正方形的面积是a平方厘米

有方程(5+8+7)×2×a=1000

解得a=25，即棱长是5，所以体积是5³×10=1250(立方厘米)

希望能对孩子们有所帮助，谢谢大家的关注。