1.常见的离散分布
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2.二项分布
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例如：袋中放了20个球，5白15黑，每次抽球后放回袋中，则抽10次球，抽到白球X次的概率，此时
X~B(10,p)
二项分布的性质
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二项分布是指在只有两个结果的n次独立的伯努利试验中，所期望的结果出现次数的概率。在单次试验中，结果A出现的概率为p，结果B出现的概率为q，p+q=1。那么在n=10，即10次试验中，结果A出现0次、1次、……、10次的概率各是多少呢？这样的概率分布呈现出什么特征呢？这就是二项分布所研究的内容。
二项分布的概率计算
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二项分布在生物信息中的应用
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理解：抽样总reads数目为n，突变数为k
P value的理解
一句话：p value: 把H0错判为假的概率。p越小说明，错判概率越小，则有足够把握拒绝H0,接受H1。
详见如下：
P value(当H0为真时拒绝H0的概率)，即：H0为真，却判错的概率。如果P较大，说明，我们此时判定H0为假，也就是拒绝H0(默认是接受)，实则H0为真的概率为0.25，说明判假犯错的几率为2%，犯错几率很大，所以没有理由拒绝H0,应当接受H0。
p-value的作用：
p-value就是用来判断H0假设是否成立的依据。因为期望值是基于H0假设得出的，如果观测值与期望值越一致，则说明检验现象与零假设越接近，则越没有理由拒绝零假设。如果观测值与期望值越偏离，说明零假设越站不住脚，则越有理由拒绝零假设，从而推出对立假设的成立。
p-value的计算：计算chi-suqare，计算自由度，查卡方分布表。
总的思路是
- 做出H0,H1这对互斥的假设，计算出H0为真时的期望值，统计出实际的观测值；
- 期望值和观测值的比较(chi-square检验，如果H0为真，两者相差应当很小)；通过计算期望值和观测值求得chi-square（卡方）(chi-square求得值的含义是在一定自由度下，两者的相差程度，即H0成立，观测值符合H0的相符程度)；
- 再通过卡方查表，查对应自由度下，期望值和观测值两者的相差程度(chi-square所得)对应的p值(这个p值代表，期-测在这个自由度下的相差值，拒绝零假设的判错概率(P value)(越大说明越有可能判错，H0实真却判为假)， 例如P value在0.25到0.1之间，代表：这个期-测相差程度下，H0零假设为真，但拒绝H0真假设，发生错误拒绝的概率为0.1～0.25，即把真假设H0判错概率较大，不足以拒绝H0，则H0为真)。
- 根据p值与α（1-置信度）的比较，如果p-value<α，则拒绝（reject）H0，推出H1成立；如果p-value>α，则接受（accpet）H0，推出H1不成立。
P值越小说明，H0误判为假的概率越小，越有理由拒绝H0
p-value<α=0.05，H0判错几率小于0.05，则“H0成立，这个判断正确的几率大于0.95” 参考
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理解：抽样总reads数目为n，突变数为k
1.提出H0：是mutation,H1：不是mutation
2.计算期望值--该位点总reads为n，期望突变的次数为m(可以根据参数p算，每一个位点在总reads为n，位点突变reads的个数m服从概率为p的二项分布，m~B(n,p))
求chi-square：
| -- | 观测 | 期望 |
|---|---|---|
| 突变 | k | m |
| 不突变 | n-k | n-m |
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3.计算自由度=独立变量-1(突变与不突变，2-1=1)，查卡方分布表里面chi-square对应的p value；p越小说明，小到小于α(ex=0.05),说明H0判错几率很小，则有足够把握拒绝H0，则H1成立，即拒绝H0，的判断95%是正确的，接受H1。
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二项分布的缺点：
n大，p小时，突变次数为m的概率符合二项分布，但计算量巨大，此时突变次数为m的概率可以用泊松分布来拟合，同样可以求得突变次数为m的概率，计算公式较二项分布函数更为简便，可以减轻计算的压力。
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3.泊松分布
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二项-泊松-正态
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