34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题意：给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

解题思路

解法1：
1.首先分体输入，是有序排列，在有序排列中，找寻目标值，首先想到二分查找
2.分析题意，和平常二分查找不同的地方在于，需要找到所有出现的目标值，并返回开始位置和结束位置
3.同样使用二分查找的思想，结合递归思想
4.如果nums[mid] == target则递归继续寻找左端和右端；如果nums[mid] > target,则递归继续寻找左端；反之，寻找右端；知道left>right，则停止搜索；每寻到一个目标值，则记录其位置到list中
5.对list进行排序，返回第一个和最后一个位置即为所求结果，但是需要注意，list为空的情况

解法2：
1.如果不用递归，如何实现？而且题目建议是否可以找到时间复杂度为 O(log n)的算法？
2.分析题意，我们知道，所求结果实际上是左端第一个大于等于目标值的位置，右端第一个大于目标值的位置
3.由上面的分析，我们可以重新设计算法，即发起两次二分查找，第一次二分查找第一个大于等于目标值的位置，第二次二分查找第一个大于目标值的位置

解题遇到的问题

无

后续需要总结学习的知识点

无

##解法1
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

class Solution {
    List<Integer> ansIntegers = new ArrayList<Integer>();

    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        searchAll(nums, 0, nums.length - 1, target);
        Collections.sort(ansIntegers);
        int[] ans = new int[2];
        if (ansIntegers.size() == 0) {
            ans[0] = -1;
            ans[1] = -1;
        } else {
            ans[0] = ansIntegers.get(0);
            ans[1] = ansIntegers.get(ansIntegers.size() - 1);
        }
        return ans;
    }

    public void searchAll(int[] nums, int left, int right, int target) {
        if (left > right) {
            return;
        }

        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            ansIntegers.add(mid);
            searchAll(nums, left, mid - 1, target);
            searchAll(nums, mid + 1, right, target);
        } else if (nums[mid] < target) {
            searchAll(nums, mid + 1, right, target);
        } else {
            searchAll(nums, left, mid - 1, target);
        }
    }
}
##j解法2
class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
        int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
        if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.length && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
            return new int[]{leftIdx, rightIdx};
        } 
        return new int[]{-1, -1};
    }

    public int binarySearch(int[] nums, int target, boolean lower) {
        int left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}