一、导入
本节课,我们要进入到数学世界。你说数学到底是什么,数学到底学一些什么?(方法,数量关系,图形)
数学是研究数量关系与空间形式的科学。
100以内数的认识。(数位)数与形的结合。
植树问题。(两端都栽,一端不栽,两端都不栽)封闭图形中的植树问题
数与形结合后让你有什么感觉?
今天这节课,我们一起来认识数与形结合的美。
华罗庚:数缺形时少知觉,形少数时难入微(站在巨人的肩膀上)
二、新授
1、1+2+3+4+3+2+1=1+3+5+7
在电子图上画一画,证明这两个算式是相等的。
![](https://img.haomeiwen.com/i13201089/56a3d17940dc4996.jpg)
4的平方
2、有几个正方形
1 3 5 7
猜一猜下面有几个正方形。
![](https://img.haomeiwen.com/i13201089/9dea9ced23d760ab.jpg)
再往下猜是?
这些算式有什么特点?这些算式你在哪看到过?
1的平方,2的平……(完全平方数)
我们计算什么的面积用到了平方。
3.摆一摆
![](https://img.haomeiwen.com/i13201089/05cd4877ab05481c.jpg)
从1开始,n个连续奇数的和相加就是n的平方。(学生记录)
三、巩固提升
1.你能利用规律直接写一写吗?
![](https://img.haomeiwen.com/i13201089/f1b6f6896f3a3319.jpg)
2.根据例1的结论算一算
![](https://img.haomeiwen.com/i13201089/af329ac0806e7e5c.jpg)
3.勾股定理
不需要语言的证明
4.乘法分配律
![](https://img.haomeiwen.com/i13201089/3898d800d638a2c9.jpg)
5.自然界的数形结合
蜗牛壳
四、提升
![](https://img.haomeiwen.com/i13201089/27b1d3e90ba0e8a3.jpg)
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