计划写下自己对Coursera上《model thinking》的笔记以及一些思考，第二周开始

Part 1： aggregation 总量或者群聚效应

我们建模主要是有两个目的：
一个是 predict points （预测转折点）
一个是 understand Data（理解数据）

一、central limit theorem

中心极限定理：如果有一群人，每个人都独立的做出了决定，那么人数分布上我们可以得到一条类似于铃铛的曲线，即为钟形曲线。

正态分布.png

其中会用到 -binomial distribution 二项分布以及-σ(大写：Σ）=标准偏差

主要运用到的公式如下：N为总量，S.D为标准差
MEAN（平均值）=PN
S.D=√P(1-P)N

总结：中心极限定理运用需要满足一下条件：
①Add random variable
②independent 独立性——有独立性才有正态性
③finite variance 有区间的
Last，sum to a normal distribution——** 如果我们把一个个独立的时间加起来，你会得到一个正太分布曲线**

二、six sigma=6σ ，出名的原因是，处于其（六西格玛）之外的情况是非常之小，因为三个西格玛（如上图）就已经包含了99.6%的情况了。

所以摩托罗拉于上世纪创造出来的六西格玛来控制工作流程的精细化，是为了更好的把控生产线的水平，但关键并不在于算出一个西格玛的数值，而是如何运用工艺来缩小西格玛的值，从而让生产的零件更好的适配其中。

三、game of life 生命游戏——细胞自动机模型

每个细胞只是各自遵从同样的规则而已，但是我们却得到了非常精妙的图形。一共有四种，随机、复杂...（忘了，不是特别重要）

而通过此，我们可以理解到：
1.self organization —— patterns appear without a designer
我们得到了自组织模型，没有人设计过这些图像
2.emergency 浮现模式
functionalities appear：gliders， glider guns counters，computers 图形显示功能，滑翔机，滑翔机发射器，计数器
3.logic right：simple rules produce incredible phenomena
理清逻辑，

四、cellular automata

John Wheeler ： it is from bit（万物源于比特），在绝大多数情况下，其最本质的东西，都来自于非物质的解释，也就是我们所说的，现实是从最刨根问底的“是”或“不是”的问题中，以及最机械的回答中浮现出来的。简言之，所有物理存在在本源上都是信息论的。这是一个参与的宇宙（participatory universe），你可以通过是或不是的问题，来解释任何事物的本质。

慧勒在1990年所说的话，“万物源于比特”的意思是说：你可以通过是或不是的问题，来解释任何事物的本质。现实世界的底层可以仅有开关构成。它 我们 宇宙 任何事物，可以不夸张的说，都源于比特。

so

·simple rules combine to form anything——简单规则 超级简单的规则 合起来运用可以产生任何结果
·it form Bit
· complexity and randomness require interdependency——为了产生复杂性和随机性，需要某种程度的相互依存性

五、Preference Aggregation

1.condorcet paradox 孔多塞悖论（投票悖论）

①each person rational 每个人的观点都是理性的
②collective NOT 集体的（聚合的）非理性的
result：在宏观层面上的东西，在逻辑上似乎是自相矛盾的！

2.排序中的聚合的两个性质

①即使在数学意义上是可传递的，在社会学意义上是理性的，然而排序聚合的结果未必是可传递性和理性的。（如condorcet paradox）
②我们发现当排序逐渐在宏观上聚合时，可能丧失逻辑一致性。

3.多准则决策！

multi-criteria decision-making，MCDM:多准则决策：是指在具有相互冲突、不可共度的有限方案集中进行选择的决策。

Part 2：Decision Models

一、综述

1.当我们考虑决策理论模型的时候，
我们有以下两个原因：
①.Normative（规范性）：make us better at deciding（让我们成为更好的思考者）
eg：school? job? insurance? drive or fly？
②.Positive（实证性）：predict behavior of others
eg：policy choices；nominations；platforms

2.我们将讲明两大类模型：
①Multi-Criterion（多维度）--二、三
②probabilitic（概率）--四、五、六

二、介绍决策

1.如果维度太多可以考虑先，qualitative 定性分析——意味着没有数字，只考虑哪个选择更好
①可以通过建立表格，包含不同的维度（比如选房子的时候，面积，住址，房间数等这些维度）来做决策。

2.考虑quantitative数量权重的多准则决策模型
不仅有维度的打分这一单一的评价标准，还赋予你每一个维度的不同的心里权重，这样会更加全面。
从而防止出现第一种定性分析之后，结果是A，但是非理性或者说内心却非常的不开心，因为这样的情况是将所有的维度都看作对你而言是一致性或者说平等的，也就是所有影响决策的因素的比重都是一样的。
但是其实不然，你可能更看重房屋的面积，因为这样你会更加舒适，亦或者你更看重房间数，因为你会经常邀请朋友来聚会等等，所以第二种方法（集数量权重）会更加真实地体现出你的选择。

3.我们不想让模型告诉我们怎么去做（就像第一种的定性分析，更多是让模型告诉我们如何理性的去做），而是想让模型帮助我们做更好的选择。（我们会将自己的感受放入其中，只是让模型作为一个工具，而非决策者）

4.你可以增加权重让其更数量化，使得一些准则比其他的更重要，再一次，两种方法我们都可以使用，一种是我们自己做更好的选择，第二，我们可以用他们来理解其他人的选择。

三、Spatial choices models（空间选择模型）

1.可以测出目标离理想点的距离，同时也可以反向操作，知道对方的理想点的具体位置。

2.记住，选择空间选择模型的维度（或称影响因素），一定是公平的、平等的，也就是说，可左可右，可上可下：比如电脑屏幕对买家来说，大小都有需求，但是电池容量来说，并不会，因为大家都想要大的容量来维持电脑的工作时间。

四、probabliitiy：this basics

三大类概率
1.classical 古典概率——基于数据
2.frequency 频率——基于这些数据，我们可以对概率做出比较可靠的估计
3.subjective 主观概率——我们没有数据、没有古典理由、除了猜测，用模型解决才是真的有益处
4.还有三个公理，a.【0,1】；b.P之和=1；a属于b，包含于。

五、decision trees 决策树模型

步骤：

Step1： draw tree
Step2： write down payoffs and probabilities
Step3： Solve backwards 反着计算

六、value of information 信息价值

为了确定信息的价值，我们需要做三件事

1.calculate value without the information 计算出没有信息时的价值是是多少
2.calculate value with the information 如果我知道这些信息之后，接下来会发生什么，我会怎么做，净收益是多少
3.calculate the difference

人们很容易做错的一点就是，我们在算收益的时候，会忽略我们的成本投入，就像图中的(如下）###缺图

rent→cash→500（这个时候，明明是反馈1000，为什么是500，因为我们在租车的时候，我们就已经花费了这些钱，所以要算在里面）而我们却很容易忽略这些，所以我觉得做决策树的意义在于，不会让你的脑子里自己去忽略这些事情。

决策树