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《算法之美》

《算法之美》

作者: 本杰驴 | 来源:发表于2024-04-18 22:55 被阅读0次

2024年第八本。克里斯汀和格里菲思著。万慧等译。中信出版社。翻译得不怎么样。

文科生并没全看懂这本书,但仍有大开脑洞的收获,仅数学上的“最优停止(optimal stopping )问题,就让这本书没白读。无论找房子,还是招聘秘书,以及最关键的找配偶,这个37%法则都是算法(algorithm)上的最优解。太神奇了。我就喜欢发现,从前视为经验的东西背后的科学原理。非常有趣,更重要的是,让经验的总结和传承变得量化。这就容易把握多了。

算法是数学和工程技术糅合而成。算法不限于数学,如食谱、织毛衣的图样,都可视为一个算法。本书号称是“讨论人类事务算法设计,帮助人们更好处理日常生活中的难题”。比如前面说的最优停止理论,就告诉我们何时应该小心观察,何时应该果断行动。、

还有一个叫“随机性”的理论,它认为,有些问题,随机的方法比最好的确定性方法都优秀。有时候解决问题最好的办法是依靠运气,而不是试图完全地分析出答案。当然,最好知道,什么时候依靠运气,以及在什么程度上。有时,随机抽样是有效解决途径。玩剪刀石头布游戏时,随机选择出什么是最好的。

两者间会有囚徒困境,多者间有公地悲剧。

有一种无限递归:我知道,你知道我知道,我知道你知道我知道。。。。。最好避免这种思维。

计算善意和传统礼仪有分歧。礼貌克制喜好会将推测性计算问题推给其他人来解决。礼貌地表达喜好有助于别人找到解决办法。应该将你给别人的选择数量减少,而不是最大化,比如提供两三家餐厅,而不是说“都行”。

作者提到的其他算法:

(一)探索和利用的平衡问题及优化策略。玩老虎机使用“赢留输变”法则;在有机会对探索结果加以利用时,我们应该倾向于选择未知的新事物。比如你还要在这个城市住一年,你应该去尝试发现新的好餐厅。如果你只这里住一天,你应该去已知的好餐厅,没必要去试。优秀算法往往开始倾向于探索,后期倾向于对所获取的知识加以利用。如网站的广告配置。

人生有很多做决策的机会,所以,早期最理性的做法是强调探索,重视新的东西,而不是最好的东西;重视随机选择,而不是沉思熟虑的决定。所以,孩子们有些想法,在我们看来是任性,但实际上可能比我们想象的更明智。

(二)缓存。计划机的核心是排序,依赖的是缓存。将频繁调用的信息片段保存,以备后用。处理器、硬盘、操作系统、浏览器都有缓存。摩尔定律指中央处理器的晶体管数量每两年翻一番。

(三)关于棉花糖的实验,作者说,抵制诱惑的能力至少部分取决于预期而不是意志力。我喜欢这个观点,而不是把延迟满足与否简单地归结为有没有意志力。如孩子认为大人说的不可靠,也可能吃掉棉花糖。而这与意志力无关。

(四)不要想太多,即不要过度拟合。考虑越来越多的因素,在模型分析上花费过多努力,会导致我们进入误区。如果不确定性很大,数据很有限,那么务必要提前停止评估。

  要松弛,顺其自然。这是离散优化的原则,即二选一原则。很多问题在计划上变得困难,是因为你不能这样做一半,那样做一半。一辆消防车,不能既停在这儿,又停在那儿。松弛的解决办法,就是扔硬币,随机决定。或者是拉格朗日松驰算法,即按规则来。如选择接受自然后果。

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