4-1 Fibonacci的兔子定义

1. 兔子定义
   第一个月有一对刚诞生的兔子；如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌）；而每对小兔在它出生后的第三个月里，又能开始生一对小兔，兔子永不死去；由一对出生的小兔开始， 50个月后会有多少对兔子？
   第n个月相比n-1个月多出的兔子数是n-2 个月的兔子生出来的，即
   递推关系: F(n)=F(n-1)+F(n-2) n>=2 初始值: F(0)=0, F(1)=1
2. 斐波那契素数（了解一下）
3. 斐波那契的面积表示
   长方形面积=若干正方形面积之和
   
   （该递推关系也可以被逻辑推理证明）
   推理过程待补充
   以上的逻辑证明都可以归纳为将Fn用递推关系式展开，利用减法形式，然后相加消去

4-2 Fibonacci数的表达式

Fibonacci数的直接表达式

已经有了递推表达式，再求求单独求Fibonacci数的直接表达式
思路：求母函数
待补充ppt
明明是整数的递推关系，但系数表达式却是带根号的

在算法上的应用：选优法

单峰函数找极值。利用离极值越近，值就和极值越接近的特点进行比较。
待补充ppt

1. 三分法：用两个点x1、x2把区间分成三份，对这两个点进行测试
   三分法的问题：等分
2. 0.618优选法
   0.618 节省一次，测试点的减少
   0.618法的缺点：浮点
3. Fibonacci数列优选法
   斐波那契fn不等于n
   就是加上fn-2那里！就是加上起始的fn-2

4-3 线性常系数递推关系

推理过程实在是看不懂了，只能记一下三种特征多项式的解的情况：

1. 无重根
2. 重根
3. 共轭复根

4-4 应用举例

1. 若不满足线性常系数齐次递推关系，构造递推关系
   例如经常做的和
2. 着色问题
   勉强看懂