63.分数函数的无穷级数展开的一点说明

分母的常数项不为零

否则会出现系数是无穷的情况

要求为真分数函数

这样系数的递推关系不会被破坏，如果是假分数函数，因为可分出整函数，所以特定项的系数会发生改变。

分子的影响

分子的系数会体现在无穷级数前面有限项的系数关系中，后面无穷项不会出现。

这也是一个关于极限的一个鲜明的特征，极限所构造出的无穷项总可以区分为前面有限项和后面的无穷项，并且无穷项的规律一般比较简单并且确定，说明极限运算依然是一种简单关系的推广，仍有许多局限性。

极限如何改进？