2023-03-02

今天学习长方体的表面积，由于昨天对长方体特征的练习中，关于面的相关知识点探究的比较透彻，学生今天学习中对于每个面的面积计算，并没有出现太大的困难，不过还是出现了诸如“计算了3个面后，忘记乘2”、“表面积与棱长总和混淆”等个别问题。

优点：

1、开门见山，直奔主题：

根据课题，让学生自己说一说什么是长方体的表面积？

生：表面的面积。（基本能预设到的）

师：这是语文上的解释，我想听数学上的解释。

生：长方体6个面的面积相加的和。

反思：表面的面积是表面积，这是多数人看字面意思都能想到的，但究竟是否明白“表面”的意思？我们还需要进一步的追问，让学生用数学的语言来解释“表面积”的含义，其实就是让学生根据长方体的特征来理解其意义。当学生能用自己的理解说出表面积就是指6个面的面积之和，接下来计算的方法自然就找到了。

2、探索表面积的计算方法

（1）怎样计算长方体的表面积？

生：算出6个面的面积加起来。

生：只需算出3个面的面积，再乘2就可以了。

师：怎么只需要算3个面的面积呢？

生：因为相对的面的面积相等。

师：那应该算哪3个面的面积呢？

生：前、上、左面。

学生独立计算，汇报交流。

反思：前面学生对表面积 意义已经有了清晰的认识，应该很容易就能想到，只需要把6个面的面积相加就可以求出表面积了。但数学的学习并不仅仅是得到答案和方法即可，而是要在探究问题的过程中，培养学生的思维能力。而此处，也正是培养学生空间观念和推理能力的良好时机。课堂上，通过“怎么只需要算3个面的面积？”引发学生根据长方体的特征思考解决问题的方法，通过“应该计算哪3个面的面积”这一追问，促进学生在脑海中建构长方体的表象，进而根据相对的面面积相等，确定只需要计算前面、上面和左面这3个面的面积。

（2）学生计算表面积时，常常会流于形式，只把题中的3个数，两两结合相乘，却并不明白每个算式所对应的面是哪个面。而这样的问题在初学表面积时并不容易发现，原因就在于刚学表面积时，都是一些比较规范的长方体，6个面都比较完整，且课堂上教师也都总结了公式，学生直接套用公式就不难解决这些问题。但如果我们教师仅仅满足于学生会根据公式计算表面积，不关注学生是否能将算式与每个面对应起来，接下来的教学将会异常困难。实际教学中，我们常常会发现：学生在刚学表面积时，题目做的非常好，列式几乎不会有错误，偶尔会在计算上出些小问题，但一遇到4个面、5个面等这样生活中的实际问题时，学生的问题就接连不断地涌出来了。究其原因，还是在于初学表面积时，教师过多关注公式，却忽略了公式中每一步所表示的实际意义。

因此，一直以来，我都不太喜欢总结长方体的面积公式，而且也不喜欢学生列综合算式计算表面积。而是让学生分布计算每个面的面积后，再将这些面的面积相加。于是就有学生会拿着作业本过来问：老师，我的计算和他的结果一样，为什么我的是错的呢？原因就在于，虽然他的结果是对的，但过程中，他的算式和面并没有正确地对应起来。于是，我的学生都知道，我不仅是看结果，还要看过程的，因此靠之前拼凑算式蒙“对”的方法，已经行不通了。

（3）学习正方体表面积时，当问到：为什么可以只算一个面的面积再乘6就可以了，有学生回答说：因为它的12条棱长度都相等。