剑指Offer-27 字符串排列

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

解答思路：

image.png
这是牛客网解答上的一个图。大致意思是对于字符串“abc”，首先确定第一位字符，有三种情况。在第一个字符确定后，再确定第二个字符，又有两种情况，如此类推从而得到所有组合。
这个过程也就产生了一棵树，程序运行的过程就是这棵树的“先序遍历”。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;


public class Solution {
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
        ArrayList<String> list = new ArrayList<>(); // 存储所有组合
        if (str == null || str.length() == 0) {
            return list;
        }
        Gene(str.toCharArray(), 0, list); // 开始递归
        Collections.sort(list); // 对所有字符串字典序排序
        return list;
    }

    public void Gene(char[] chars, int index, ArrayList<String> list) {
        //递归出口，用HashSet替代ArrayList更方便
        if (index == chars.length - 1) {
            if (!list.contains(new String(chars))) list.add(new String(chars));
        }
        // 回溯：核心部分，确定从index开始的每一个字符
        for (int j = index; j < chars.length; j++) {
            swap(chars, index, j); // 当index位置上是第j个字符
            Gene(chars, index + 1, list); // 确定index位置再去确定index+1位置
            swap(chars, index, j);// 回溯
        }

            //这一段就是回溯法，这里以"abc"为例
             
            //递归的思想与栈的入栈和出栈是一样的,某一个状态遇到return结束了之后，会回到被调用的地方继续执行
             
            //1.第一次进到这里是ch=['a','b','c'],list=[],i=0，我称为 状态A ，即初始状态
            //那么j=0，swap(ch,0,0)，就是['a','b','c']，进入递归，自己调自己，只是i为1，交换(0,0)位置之后的状态我称为 状态B 
            //i不等于2，来到这里，j=1，执行第一个swap(ch,1,1)，这个状态我称为 状态C1 ,再进入fun函数，此时标记为T1，i为2，那么这时就进入上一个if，将"abc"放进list中
            /////////////-------》此时结果集为["abc"]
             
            //2.执行完list.add之后，遇到return，回退到T1处，接下来执行第二个swap(ch,1,1)，状态C1又恢复为状态B
            //恢复完之后，继续执行for循环，此时j=2,那么swap(ch,1,2),得到"acb"，这个状态我称为C2,然后执行fun，此时标记为T2,发现i+1=2,所以也被添加进结果集，此时return回退到T2处往下执行
            /////////////-------》此时结果集为["abc","acb"]
            //然后执行第二个swap(ch,1,2)，状态C2回归状态B,然后状态B的for循环退出回到状态A
             
            //             a|b|c(状态A)
            //               |
            //               |swap(0,0)
            //               |
            //             a|b|c(状态B)
            //             /  \
            //   swap(1,1)/    \swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
            //           /      \
            //         a|b|c   a|c|b
             
            //3.回到状态A之后，继续for循环，j=1,即swap(ch,0,1)，即"bac",这个状态可以再次叫做状态A,下面的步骤同上
            /////////////-------》此时结果集为["abc","acb","bac","bca"]
             
            //             a|b|c(状态A)
            //               |
            //               |swap(0,1)
            //               |
            //             b|a|c(状态B)
            //             /  \
            //   swap(1,1)/    \swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
            //           /      \
            //         b|a|c   b|c|a
             
            //4.再继续for循环，j=2,即swap(ch,0,2)，即"cab",这个状态可以再次叫做状态A，下面的步骤同上
            /////////////-------》此时结果集为["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
             
            //             a|b|c(状态A)
            //               |
            //               |swap(0,2)
            //               |
            //             c|b|a(状态B)
            //             /  \
            //   swap(1,1)/    \swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
            //           /      \
            //         c|b|a   c|a|b
             
            //5.最后退出for循环，结束。

    }

    public void swap(char[] chars, int i, int j) {
        char temp = chars[i];
        chars[i] = chars[j];
        chars[j] = temp;
    }
}

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