连锁不平衡（linkage disequilibrium）是进化生物学与人类遗传学中一个十分重要的概念，因为遗传过程中很多因素能够影响它，而它又会作用于很多因素，包括选择，重组频率，突变率，遗传漂变，交配模式，群体结构等等。反过来看，连锁不平衡就是反应群体遗传过程的一个强有力的信号。

连锁不平衡 是指不同基因座（loci）的等位基因（allele）之间非随机（nonrandom）的关联。

首先考虑简单的两基因座情况，设有A, B两个基因座，每个基因做各有两个等位基因，分别用1,2表示。假设每个单倍体型的频率如下所示：

单倍型的频率

由上 单倍体型的频率 ，我们也可以简单计算得到各个等位基因的频率：

等位基因频率

如果这两个基因座互相独立不相关（也就是连锁平衡 linkage equilibrium 的状态），那么各个单倍型的频率就可以直接算出，为p1q1 ,p1,q2 , p2q1, p2q2

而实际情况中单倍型的频率对于不相关情况下的理论值会产生偏离（deviation），这个偏离原因即为连锁不平衡（ linkage disequilibrium ），偏离的程度通常记为 D （连锁不平衡系数，coefficient of linkage disequilibrium）

下图表示了各单倍型频率，各等位基因频率与D之间的关系。

image.png

但要注意的是，D值并不是一个用来衡量LD的很好的指标，因为D值会受等位基因频率影响，这使得我们无法比较不同频率的等位基因对之间连锁不平衡的大小。

Lewontin提出通过标准化D值来解决该问题，即用D值除以理论上D可能的最大绝对值。

但更多的时候我们使用相关系数（correlation coefficient）r2来衡量LD。r2=0：独立遗传；r2=1：完全连锁。

相关系数

也就是我们常常在局部曼哈顿图中所看到的LD r2

r2

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参考

https://gwaslab.org/2021/04/04/连锁不平衡-linkage-disequilibrium-ld/
https://en.wikipedia.org/wiki/Linkage_disequilibrium