关于FFT负频率的问题

作者: sherlock303 | 来源:发表于2020-02-23 10:46 被阅读0次

FFT公式

$X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}x[n]e^{-j2\pi kn/N}$

合成公式

$x[n]=1/N\sum_{k=0}^{N-1}X[k]e^{j2\pi kn/N}$

两个要点

1. 负频率是源于欧拉公式, 正负频率会将虚数项抵消，最终生成实信号。

$e^{j\omega t}=cos{\omega t}+jsin{\omega t}$

2. 在FFT公式中，0项代表DC直流频率，1-N/2项代表正频率，后面的项代表负频率。在matlab里，可通过fftshift命令把频率恢复成，negative freq->DC->positive freq的顺序。

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