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关于FFT负频率的问题

关于FFT负频率的问题

作者: sherlock303 | 来源:发表于2020-02-23 10:46 被阅读0次

FFT公式

X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}x[n]e^{-j2\pi kn/N}

合成公式

x[n]=1/N\sum_{k=0}^{N-1}X[k]e^{j2\pi kn/N}

两个要点

1. 负频率是源于欧拉公式, 正负频率会将虚数项抵消,最终生成实信号。

e^{j\omega t}=cos{\omega t}+jsin{\omega t}

2. 在FFT公式中,0项代表DC直流频率,1-N/2项代表正频率,后面的项代表负频率。在matlab里,可通过fftshift命令把频率恢复成,negative freq->DC->positive freq的顺序。

可参见https://www.gaussianwaves.com/2015/11/interpreting-fft-results-complex-dft-frequency-bins-and-fftshift/

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