#排序算法-快速排序（ Quick Sort）

概念

快速排序（英语：Quick Sort），又称分区交换排序（partition-exchange sort），简称快排，一种排序算法，最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下，排序n个项目要 O(nlog n)（大O符号）次比较。在最坏状况下则需要 O(n^2 ) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序（nlogn）通常明显比其他算法更快，因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地达成。

解题思路

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。快速排序采
用了分治法来解决问题。

运行过程

• 1、从序列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）。一般是选取序列的第一个元素。
  （假设每次选择0位置的元素为轴点元素）

• 2、重新排序数列，

• 所有比基准值小的元素摆放在基准前面

• 所有比基准值大的元素摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。

• 在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

• 3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

• 4、直到序列的大小是0或1，也就是所有元素都已经被排序好了，递归结束。

代码

Java

public class QuickSort {
    
    public int[] array;
    
    public void  sort() {
      sort(0,array.length);
    }

    private void sort(int begin ,int end){
        if (end - begin < 2) return ;
        int mid = pivotIndex(begin,end);
        sort(begin,mid);
        sort(mid + 1,end);
    }
    
    private int pivotIndex(int begin, int end){
        // 随机选择一个元素跟begin位置进行交换
        swap(begin,begin + (int) (Math.random() * (end - begin)));
        // 备份begin位置的元素
        int pivot = array[begin];
        // end指向最后一个元素
        end--;
        
        while (begin < end){
            while (begin < end){
                if (pivot < array[end]){ // 右边元素 > 轴点元素
                    end--;
                }else { // 右边元素 <= 轴点元素
                    array[begin++] = array[end];
                    break;
                }
            }
            while (begin < end){
                if (pivot > array[end]){  // 左边元素 < 轴点元素
                    begin++;
                }else { // 左边元素 >= 轴点元素
                    array[end --] = array[begin];
                    break;
                }
            }
        }
        
        array[begin] = pivot;
        return begin;
    }
    
    protected void swap(int i1, int i2) {
        int tmp = array[i1];
        array[i1] = array[i2];
        array[i2] = tmp;
    }
}

性能

• 在轴点左右元素数量比较均匀的情况下，同时也是最好的情况

  OT(n)= 2* T(n/2) + 0(n) = 0(nlogn)

• 如果轴点左右元素数量极度不均匀，最坏情况
  0 T(n)= T(n- 1)+ 0(n)= 0(n2)

• 为了降低最坏情况的出现概率，一般采取的做法是
  随机选择轴点元素

• 最好、平均时间复杂度: 0(nlogn)

• 最坏时间复杂度: 0(n2)

• 由于递归调用的缘故,空间复杂度: 0(logn)

• 属于不稳定排序

参考文章：
经典排序算法（2）——快速排序算法详解
《恋上数据结构与算法第二季》