首选了解一下我们需要了解的10大排序算法
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接下来我们依次学习每一个排序算法
- 冒泡排序（Bubble Sort）
1、概念
冒泡排序又称为泡式排序 是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。(维基百科)
2、运行过程
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（小），就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大（小）的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后已经选出的元素（有序）。
4、持续每次对越来越少的元素（无序元素）重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，则序列最终有序。
如图：
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代码如下：
java:
public void sort(int[] array){
for (int end = array.length - 1; end > 0 ; end--) {
for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
if (array[begin] < array[begin -1]){
int tmp = array[begin];
array[begin] = array[begin - 1];
array[begin-1] = tmp;
}
}
}
}
object-c:
-(NSArray *)sort:(NSArray *)array{
if (array.count <= 1) {
return array;
}
NSMutableArray *sortedArray = [array mutableCopy];
for (int i = 0; i < sortedArray.count-1; i++) {
for (int j = 0; j< sortedArray.count-1-i; j++) {
if ([sortedArray[j] integerValue] > [sortedArray[j+1] integerValue]) {
[sortedArray exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
}
}
}
return [sortedArray copy];
}
3、改进
- 1、改进方法 增加标志变量
java:
public void sort(int[] array){
for (int end = array.length - 1; end > 0 ; end--) {
int sortedIndex = 1;
for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
if (array[begin] < array[begin -1]){
int tmp = array[begin];
array[begin] = array[begin - 1];
array[begin-1] = tmp;
sortedIndex = begin;
}
}
end = sortedIndex;
}
}
object-c:
-(NSArray *)sort:(NSArray *)array{
if (array.count <= 1) {
return array;
}
NSMutableArray *sortedArray = [array mutableCopy];
for (int i = 0; i < sortedArray.count-1; i++) {
BOOL exchanged = NO;
for (int j = 0; j< sortedArray.count-1-i; j++) {
if ([sortedArray[j] integerValue] > [sortedArray[j+1] integerValue]) {
[sortedArray exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
exchanged = YES;
}
}
if (!exchanged) {
break;
}
}
return [sortedArray copy];
}
4、改进原因
1）时间复杂度
在设置标志变量之后：
当原始序列“正序”排列时，冒泡排序总的比较次数为n-1，移动次数为0，也就是说冒泡排序在最好情况下的时间复杂度为O(n)；
当原始序列“逆序”排序时，冒泡排序总的比较次数为n(n-1)/2，移动次数为3n(n-1)/2次，所以冒泡排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)；
当原始序列杂乱无序时，冒泡排序的平均时间复杂度为O(n^2)。
（2）空间复杂度
冒泡排序排序过程中需要一个临时变量进行两两交换，所需要的额外空间为1，因此空间复杂度为O(1)。
（3）稳定性
冒泡排序在排序过程中，元素两两交换时，相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
参考：小码哥《恋上数据结构与算法第二季》
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