一、案例与数据

研究“员工满意度”不同指标所占权重情况，便于进行下一步分析与决策，通过问卷调查的方式去获取指标体系的数据，已知该问卷共涉及12个核心变量，并且核心变量使用的均为五级量表，12个核心变量为四个维度其中A1~A4代表福利待遇，B1~B3代表管理及制度，C1~C3代表员工自主性，D1~D2代表工作性质，此外还有一些背景信息比如性别、年龄等。部分数据如下：

二、分析问题

研究者想要将多个变量归纳为某几个维度进行权重计算，四个维度分别为A1~A4代表福利待遇，B1~B3代表管理及制度，C1~C3代表员工自主性，D1~D2代表工作性质，需要对数据进行降维处理，这里使用因子分析进行研究。

三、因子分析适用性

进行问卷因子分析前，首先需要对数据进行KMO值和Bartlett检验，以确定因子分析适用性，一般需要KMO值大于0.6，如果小于0.6需要调整问卷（如：删除掉公因子方差值较低项）进行分析或者重新搜集数据，Bartlett检验中需要p值小于0.05。

KMO值和Bartlett检验

从上述结果中可以看出，KMO值为0.883，满足因子分析的前提要求，这意味着它可以进行因子分析，此外，数据通过了Bartlett检验，p值小于0.05，这也表明研究数据适用于因子分析。

四、因子分析过程

因子分析是一个错综复杂的过程，其中包括调整测量项与因子之间对应关系、公因子提取以及因子相关性分析。

调整测量项与因子之间对应关系

在分析过程中很容易遇到“张冠李戴”（比如A1分析项应该属于A维度却在B维度有很高的载荷系数）和“纠缠不清”（比如A1分析项应该属于A维度，但是在A维度和B维度两个维度都有很高的载荷系数）的情况。这时一般需要对“张冠李戴”的分析项进行删除处理，对“纠缠不清”的分析项酌情处理。由于本案例进行过处理，不需要对分析项再进行调整。如果想要了解此部分，可以查看SPSSAU案例库其它关于“因子分析”的文章。

上表可以看出，分析项A1~A4表示为因子1，B1~B3表示为因子2，C1~C3表示为因子3，C1~C2表示为因子4。

公因子提取

因为该案例数据预设为4个因子，所以设置因子个数为4，如果没有预设因子个数，SPSSAU系统默认采用特征根大于1的标准进行判断公因子的数量，或者利用碎石图进行辅助判断。

结果如下：

方差解释率表格可以看出因子分析工提取4个因子，并且累积方差解释率为76.370％，一般累积方差解释率大于60％表示符合要求，说明抽取的公因子数量较为合理。

因子相关性分析

利用旋转方法进行迭代分析，使每个指标落在每个公因子上的权重更加突出，根据具体研究对象数据之间的特点对相关性强的指标进行归类划分也是因子分析模型应用功能之一。上表可以看出，分析项A1~A4表示为因子1为指标“福利待遇”，B1~B3表示为因子2为指标“管理及制度”，C1~C3表示为因子3为指标“员工自主性”，D1~D2表示为因子4为指标“工作性质”。

五、因子分析计算权重

因子分析其中一个重要应用是使每一个因子都可以表述为各指标的线性组合，进而得到每一样本的因子得分。

线性组合系数

利用载荷系数等进行因子计算权重一般可分为三步：

1、计算线性组合系数，公式为：载荷系数除以对应特征根的平方根；

（1）计算线性组合系数，公式为：载荷系数除以对应特征根的平方根；

比如因子1的线性组合系数：

0.875/ =0.522，0.784/ =0.468,0.753/ =0.449，其它以此类推；

因子2的线性组合系数：

0.115/ =0.076，0.087/ =0.057,0.024/ =0.016，其它以此类推；

因子3的线性组合系数：

-0.086/ =-0.060，0.272/ =0.190,0.356/ =0.249，其它以此类推；

因子4的线性组合系数：

0.075/ =0.053，0.203/ =0.143,0.311/ =0.219，其它以此类推；

2、计算综合得分系数，公式为：累积（线性组合系数*方差解释率）/累积方差解释率

（23.409％*0.522+19.126％*0.076+17.088％*-0.060+16.747％*0.053）/76.370％=0.177；以此类推。

3、计算权重，将综合得分系数进行归一化处理即得到各指标权重值；

0.177/（0.177+0.232+0.245+0.22+0.205+0.203+0.241+0.181+0.249+0.205+0.179+0.231）=0.06899；以此类推。

权重结果

各个指标计算的权重结果如下：

计算各个指标的权重如上。从上表格可以看出员工参与管理情况所占权重最高约为9.69％其次是工资水平所占权重为9.56％。

六、总结

通过因子分析计算指标权重，相较于其它数据分析方法，因子分析可以在保证信息损失最小的基础上，利用数据之间客观定量关系，既保证了客观赋权又保证了数据的全面性，因子分析有很多用途由于本篇案例主要讲述如何利用因子分析计算权重，所以涉及其它知识没有过多描述，感兴趣可以参考其它资料，通过权重分析最后发现员工参与管理情况所占权重最高约为9.69％其次是工资水平所占权重为9.56％。接下来可以考虑维度权重的构建。可以参考SPSSAU帮助手册。