分贝 Decibel

分贝（dB）是一个对数单位（logarithmic unit）, 表示的是两个相同单位物理量的比值。

公式1
作为分母的那个量通常是一个基准值，分贝描述的就是作为分子的物理量相对于这个基准值的大小。

分贝经常用来描述声音，如超过50dB的噪声就会影响人的睡眠和休息，但分贝不仅仅用来描述声音，它还被用来描述电子学等其他领域的物理量，如描述信号强度的衰减、信噪比等等。本文主要介绍分贝如何描述声音的信号的强弱。

模拟信号下的db测量

用来描述声音强度的物理量有很多：声压，功率，产生声音信号的电压等，使用不同的物理量来表示声音的强度，其得到的分贝也是不同的。

dB(dBSPL)

声音本质上来说是一种波，通过空气传播，传到人耳朵里引发鼓膜的振动。所以，声音的大小，实际就是对这种振动强度的反映。而由于空气的振动会引起大气压强的变换，可以使用压强变化的程度来描述声音的大小，这就是“声压(SPL,Sound Pressure Levels)”概念，其单位是Pa。例如：1米外步枪射击的声音大约是7000Pa；10米外开过汽车大约是0.2Pa。声压和声音大小的关系，可以使用如下公式表示

公式2

其中，I是声音的强度；P是声压；ρ是空气阻力，通常在室温下，空气阻力大约是400。

由于声音大小的变化幅度太大，所以需要变换到log域来比较大小。使用声压作为测量量的分贝就是dBSPL，通常用来表示声音大小的dB多指的就是dBSPL。
分贝的计算还需要一个选择一个特定的声压值作为“标准值”（0分贝），该值是固定的。有了这个基准值后代入上面的公式:

公式3

其中，P是声压测量值；Pref是标准值（0dBSPL）。

这里选择的声压标准值为2×10⁻⁵Pa,20μPa，是人耳在1KHz这个频率下能听到的最小的声音，大致相当于3米外一只蚊子在飞的声音。将标准值代入上式：

公式4

数字信号下的db测量

在数字时代音频分贝的表示是dBFS。dBFS的全称为Decibels Full Scale，全分贝刻度，是数值音频分贝值的表示方法。和前面不一样的时，dBFS的基准并不是最小的或者是中间的某一个值，是最大的那个值！也就是说0dBFS是数字设备能达到的最大值，除了最大值外都是负值。

db(FS)

以数字音频的sample为16位有符号(short类型)为例，16位的无符号的最大值为32768，因此dBFS的计算公式：

公式5
这样，最小的dBFS为：

公式6
也就是说16位有符号音频的动态范围为0 ~ -90dBFS。

音量减半则db值需要调多少？

当你把声音大小减半，则db值需要减少6db，为什么呢？
回顾公式2和公式3可以得出如下结论：
假设X是音量大小的变化量，Y是db大小的变化量，则X和Y的关系是：

公式7

所以，如果声音大小减半，相当于 sample 变为 sample/2，则db值的变化为：20*log(1/2) = -6。下面是对应C代码的实现：

    //根据声音的增减系数返回对应db增减值
    static float  getSoundScaleByDB(float db){ return powf(10.0f,db/20.0f);}
    //根据db增减值返回声音对应增减系数
    static float getDBBySoundSCale(float scale){return 20.0f * log( fmax(1e-6f,scale) );}

db值随音量大小变化的情况如下图所示：