《极简算法史》笔记

《极简算法史》笔记

数学、计算机科学、逻辑学都是单独分开的学科，在众多，思想巨人的推动下，三个不同世界融会贯通，构成一个整体体系。类似像顶点汇聚的三角形——三角形与数学和逻辑为第一顶点和第二顶点，继而慢慢收敛到计算机科学册第三顶点。不认识整体就不可能认识局部，同样，不认识局部也不可能认识整体。

概率和对数是信息论的支柱，贝叶斯公式是互联网算法的核心。正是凭藉逻辑“回路”计算机才得以展现非凡的力量。

为了将人类的思想用程序编写或仿真出来，我们必须能够理解，拆解、分解它。换句话说在计算机语言中，为了能够将思想编写成代码，首先必须能够将其解码！

数学家和逻辑学家一样，都在试图建立不容置疑的真理，他们不断与推理错误斗争，希望树立一个正确思维的规律。

人类算法史“四次抽象运动”

一、算术：

农业和畜牧业的发展逐渐衍生出，类似“收成”或“（牛羊或家禽）群”的概念，人们需要一种衡量收成或群的量的方法，于是数学被分离了出来。

二、几何：

泰勒斯用更倾向于理论化的方法，把几何图形从具体事物上分离了出来。欧几里得让几何学变得制度化，他撰写的《几何原本》被公认为是历史上第一部科学理论典籍。

三、代数：

阿尔•花拉子米把解决问题的方法与问题本身分开，并对脱离了问题本身的解题方式进行单独处理。这个“未知数”概念被不朽的字母X代表。

四、逻辑学

通过分析引出语句的一系列命题来确认一个结论为真。（演绎法/归纳法/溯因法）

莱布尼茨——数学、逻辑学两条大河的交汇处。

莱布尼茨是现代思想无可争议的先驱，他提出了一种对世界全面、系统地解释。他说，从沙粒到整个宇宙没有任何一个元素可以被独立地考虑，因此，没有数学就无法思考逻辑学，反之亦然！一切都是有联系的，一切都是相互依靠的，然而，“一切”又是如何联系在一起的呢？它们又如何与各方各面相互作用的呢？莱布尼茨找到了一种全面而新颖的答案。

逻辑学和数学对计算机科学的发展起了决定性作用，计算机科学也做到了知恩图报。分形几何就是一个很好的例子，数学家在计算机上通过大量的迭代处理，最终实现了分形几何的模拟。

创造力似乎是无限的。正如吉尔•多维克所说，数学模型已经成为人类学家的眼镜，借助互联网的能力，人们能分析迄今无法用肉眼分辨的现象，互联网之于人类的重大意义就如同伽利略的望远镜之于天文学的意义。如今，人类拥有了一种方法，可以观察诸如社会互动等现象。但是，这里存在一个巨大的区别，当伽利略观察月亮的时候，他的行为对月亮并没有产生任何影响。但是，当我们在互联网上浏览时，会留下自己的痕迹，这就是所谓的“cookies”，即某些网站为了识别用户身份而储存在用户本地终端上的加密数据。结果，社会科学将更接近于量子物理学，观察会干扰被观察的系统……