当学生将数学作为他们喜欢的事物来学习时，他们会学得最好。数学领域存在一个普遍且具有破坏性的误解，认为数学强的学生就是数学快的学生。新课标不再强调死记硬背数学事实。数学事实是关于数学的基本假设，例如乘法表 (2 x 2 = 4)。尽管如此，在各地的教室和家庭中，死记硬背的期望仍在继续。

虽然研究表明数学事实的知识很重要，但学生了解数学事实的最佳方式是定期使用它们并培养对数字关系的理解。记忆力、速度和考试压力都可能是有害的。

数感很重要

另一方面，具有“数感”的人是能够灵活运用数字的人，她说。例如，当被要求解决 7 x 8 的问题时，有数感的人可能已经记住了 56，但他们也可以使用诸如计算 10 x 7 并减去两个 7 (70-14) 之类的策略。他们不必依赖遥远的记忆。

事实上，在一个研究项目中，调查人员发现，成绩好的学生实际上使用了数感，而不是死记硬背，而成绩差的学生则没有。

结论是，低成就者往往是低成就者，不是因为他们知道得少，而是因为他们没有灵活地使用数字。

“他们走上了错误的道路，通常是从很小的时候就开始试图记住方法，而不是灵活地与数字互动，”数感是所有高等数学的基础。

大脑的作用

有些学生在记忆时会比较慢，但仍然具有非凡的数学潜力。

数学事实在数学中只占很小的一部分，但不幸的是，那些不能很好地记住数学事实的学生常常会相信他们永远无法在数学方面取得成功，并转而远离这门学科。

先前的研究发现，更容易记忆的学生并没有取得更高的成就——事实上，他们并没有研究人员所说的更“数学能力”或更高的智商分数。使用核磁共振扫描仪，研究人员发现唯一的大脑差异是在一个叫做海马体的大脑区域，这是大脑中负责记忆事实的区域——工作记忆部分。

当学生感到压力时——比如当他们在时间压力下解决数学问题时——工作记忆会被阻塞，学生无法轻易回忆起他们之前学过的数学事实。这种情况尤其发生在成绩较好的学生和女学生中。

一些估计表明，至少有三分之一的学生在参加定时考试时会感到极度压力或“数学焦虑”，无论他们的成绩水平如何。当我们让学生经历这种令人焦虑的经历时，我们就失去了数学专业的学生。

数学处理不同

数学教学的常用方法与英语教学的方法进行了对比。在英语中，学生阅读和理解小说或诗歌，无需通过测试来记住单词的含义。他们通过在许多不同的情况下使用单词来学习单词——说话、阅读和写作。

“没有英语学生会说或认为学习英语是关于快速记忆和快速回忆单词，”她补充说。

战略、活动

学者们为教师和家长提供了一些活动，帮助学生在培养数感的同时学习数学事实。其中包括数字对话、加法和乘法活动以及数学卡片。

重要的是这些活动包括对数字事实的视觉表示的关注。正如最近的大脑研究所示，当学生将数字的视觉和符号表示联系起来时，他们正在使用大脑中的不同通路，从而加深他们的学习。

“数学流利度”经常被误解，过分强调速度和记忆力。“我和很多数学家一起工作，我注意到他们的一件事是他们处理数字并不是特别快；事实上，他们中的一些人相当慢。这不是一件坏事；他们之所以慢是因为他们思考得很深，并且仔细研究数学。”

著名的法国数学家洛朗·施瓦茨 (Laurent Schwartz) 的话。他在自传中写道，他在学校经常感到自己很愚蠢，因为他是班上数学思考最慢的人之一。

数学焦虑和恐惧在学生辍学中起着重要作用。“当我们以流利的名义强调记忆和测试时，我们正在伤害儿童，我们正在冒着我们不断量化的社会的未来的风险，我们正在威胁数学学科，我们拥有改变这种状况所需的研究知识，让所有的孩子都能成为强大的数学学习者。现在是使用它的时候了。

参考文章

https://ed.stanford.edu/news/learning-math-without-fear