等额本息还款方式研究

笔者的一个朋友最近贷了一笔款买家电，信息如下：

借款金额43000，借款期限48，借款月利率1.75%

还款方式等额本息，提前还款违约金剩余本金5%

这位朋友问我提前还款是否划算。刚好笔者拿到还款的日程表，正好定量计算下，搞清楚这个问题。还款的日程表如下图：

因为笔者懒得抄表，所以自己按照公式计算得日程表如上图，此日程表和真实的日程表的有些可以忽略不计的小差别，比如最后一期48期实际上剩余本金应该是0而不是-35，这个差别对研究结果的影响可以忽略不计。

经研究，笔者有如下几点收获：

1.总利率是1332*48/43000=1.49，则总利率49%。而不是我原来以为的借款月利率*48，则1.75%*48=0.84，实际上的利率比原以为的低很多。我原来以为月利息都是按本金43000*月利率计算的，实际上不是，实际上是按剩余本金*月利率计算的。这纠正了我本来以为的利率计算方式。

2.假设还了20期后于21期提前全部还款，那么21期要另外还剩余本金29265的5%作为违约金，所以总的还款金额是1332*20+29265*1.05=57368，实际利率是（57368-43000）*100%/43000=33.4%。就是说如果不提前还款，总利率是49%，假设还了时间一般于21期提前全部还款，总利率是33.4%，就是说到总时间一般的时候利息几乎已经还完了，提前还款可以省掉一点利息，但是省不了多少的。如果要提前还款，越早越好，否则过了一半时间再提前还款意义不大。