设计要求

基本要求（80分）
（1）输入阻抗：50Ω，输入信号峰-峰值：10mV～10V，频率成分范围：20Hz～
20kHz，频率分辨力：20Hz。
（2）检测输入信号的总功率和各频率分量的频率和功率。
发挥部分（20分）
测量被测正弦信号的失真度。

设计方案

确定mcu

上限频率20kHz，即最低采样频率40kHz。分辨率20Hz，即最少2000点傅里叶变换，取2048点。
51做2048点FFT不现实，FPGA和DSP芯片没用过。而stm32有dsp库，f4硬件支持浮点运算，最后确定用stm32f407zgt6。

前级调理控制方案

stm32的adc输入电压范围是0~3.3v，12位ad即电压分辨率为 3.3v / 4096 = 0.805mV。设计要求的输入信号峰峰值范围是10mv~10v，32自带AD最小分辨率足够。
但电压动态范围太大，必定要对输入衰减或放大，才符合adc的输入要求。

模拟开关+通用运放
模拟开关选择不同的电阻接入运放电路，调节放大倍数
调节范围：与开关个数、电阻数值有关
电阻网络+通用运放
用DAC中的权电阻网络降压，再用运放升压。
调节范围：DAC控制位位数
程控放大器
PGA2320直接控制电压幅度
调节范围：控制电压的范围

方案选择：程控放大与前两个方案相比成本都较高，且不熟悉，优先选前两个。
典型模拟开关CD4051，相当于单刀八掷开关，由三位地址位选通。即三线可控档位数2^3=8
典型DAC DAC0832，八位权电阻网络，由八位控制位控制。即八线可控档位2^8=256
明显，DAC可控的精度更好，难度与模拟开关相差不大，3根线跟8根线是同一数量级。故最后确定选DAC

通用运放电路

运放用于信号放大，及搭建电平抬升电路。
输入信号并不刁钻，我就随意地选择了同相放大和同相加法器，后来得知实际工程中两者都是反相的用得更多。
参考
http://bbs.eeworld.com.cn/thread-643415-1-1.html
https://www.baidu.com/sf_edu_wenku/view/04e571655f0e7cd185253663
电平抬升1.65v，目的是将交流信号抬到32AD输入范围的中值。1.65v是5v电源用电阻分压出来的，而同相加法器的输入电阻较大，直接相连会影响阻值，影响到1.65v

数值计算

image.png

程序

ADC预采样，前级调理，ADC正式采样4096点，FFT运算，对旁瓣进行处理，排序，LCD展示频谱以及功率前五的频率。

低通滤波

本打算对输入信号进行低通滤波，截止频率20kHz。但考虑到通带传递函数不严格=1，会对后续功率计算造成影响，最后还是放弃滤波环节。
关于滤波器的基础知识：
无源低通滤波：RC电路
有源低通滤波：RC电路加上同相放大器
时间常数 tau = RC
上限截止角频率 omegah = 1 / RC
上限截止频率 fh = 1 / 2pi×RC