学习课程：《 混沌、三体与天体运动》
讲师：夏志宏
混沌、三体与天体运动课程
1、请问你对牛顿有哪些观念上的刷新？什么是KAM理论？
答：学过高中物理和大学数学的我们都知道牛顿前半生的伟大贡献，牛顿三大运动定律构建宏观低速运动物体的整个世界，万有引力定律解释了行星的运动规律，而发明微积分的贡献也同样是极大的；但是牛顿后半生的一些行动刷新了我对他的认识，a）牛顿是个非常虔诚的基督徒，他希望用科学方法证明上帝的存在，后半生很多时候都在利用牛顿力学、万有引力定律和微积分，以证明地球围绕太阳运动是不稳定的，上帝伸出手将地球推回正轨，b）与莱布尼茨争论微积分的发明，有时匿名写信对莱布尼茨进行人身攻击，人格存在问题，c）试图通过原子重排，达到点石成金的目的，比较荒唐。
KAM理论是由三个人（Kolmogorov，Arnold，Mose三个人的首字母）在不同时期发展形成的一套理论，其核心概念是，我们不能证明太阳系是稳定的，但是大概率上来讲太阳系是稳定的。首先，俄罗斯数学家Kolmogorov是这套理论的发起人之一，发现这一套稳定性的理论以后没有时间去仔细证明，他把证明的事情交给自己的学生Arnold了，Arnold给出了完整的证明。美国的Mose应用纳什的技巧进一步完善了这套理论。
2、请谈谈你对混沌与不稳定的理解，混沌的特性是什么，你身边有哪些混沌现象？
混沌对应的英文单词是“chaos”，是一个非常不稳定的现象，一种乱七八糟的行为，一种将来特征不可预测的现象。混沌最重要的特性在于误差在一次一次的加速，没法预测未来。在数学上，使用Lyapunov指数表示微观状态下呈指数增长的现象。
气象系统就是一种混沌现象，比如两周前一只蝴蝶在美国芝加哥晃了一下翅膀，蝴蝶抖动引起了旁边空气的微小变化，两周后会对全球气候造成影响，东京本来应该是晴空万里却发现是阴雨天气。
流经飞机机翼表面的湍流也是一种混沌现象，远处飞鸟抖动引起周围空气的微小变化，就可能对之后远处飞行至某一空域的飞机造成重大影响，飞机飞过此处原本应该能产生稳定的升力，结果却变为升力不稳定导致飞机剧烈抖动人员受伤。
3、你觉得混沌现象，在哪些实际生活场景中，可被应用？
人都期望有一个确定性，对于未来不可预测的不确定的混沌状态，人对此会感到不安全。夏志宏老师在视频中讲到两个例子，利用混沌和少量燃料把日本因燃料不足失败的月球探测器重新送到指定区域，嫦娥二号利用三体之间引力中间的混沌区域，利用月球跟地球的引力差，助理探测器将其送走。我还想补充一个应用，利用混沌现象助力企业创新，企业在原有的业务领域占领市场份额（第一曲线），同时在达到增长的临界点之前，通过成立新的独立的部门开展新的尝试，开始不可预测成效，通过不同方向的试错迭代后，找到新的增长点，在另外的业务领域实现更大的增长，助力企业不断进步。
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