----桂山夜话（2024.3.11）
周日阅读《义务教育数学课程标准（2022年版）50问（小学）》，读到“数据的分类与整理”，联想起在四年才有的那一天与孩子们一起上的那节《数据的收集和整理》，首先想到的是这样一个细节……
在出示纽扣图的情景之后，组织学生提出数学问题，然后锁定三个问题，每个四人小组从中选择一个问题，利用老师提供的纽扣学具以及磁性小黑板，分一分、摆一摆。此后，再邀请三个小组分别展示与交流。第一个小组按照形状分，把纽扣摆成两排，第二个小组按照颜色分，但是没能一一对应地摆放，小组代表看完第一小组的摆法，听完老师和同学对这种摆法优势的讨论之后，仍然不能独立完成调整。第三个小组选择按照扣眼个数分，也没有能够一一对应地摆放，同样需要调整。这个时候，第二小组的小吴同学举手要求帮助第三小组进行摆法的调整，于是请其现场操作。只见小吴同学在第三小组的黑板上把这些纽扣重新按照颜色分成了红、黄和绿三类，并把每种颜色摆成一排，彼此之间一一对应。
很显然，这是答非所问了。因为按照课堂讨论的进度，此时是要在这块小黑板上把这些纽扣按照扣眼个数分一分、摆一摆，以解决第3个问题，而不是继续解决第2个问题。
可见，截止到这个时候，小吴同学已经明白，要解决第2个问题，需把这些纽扣按照颜色分一分，并且一一对应摆一摆，具体的该怎么表达和呈现，从而说明前面一个环节的学习对于小吴同学很有效果。因此，我当时并没有批评小吴同学的答非所问，而是这样评价：
刚才，小吴还不能自己完成一一对应的摆放，但是，看和听了大家的摆法和想法以后，已经可以独立摆放，于是，她就想借第三小组的小黑板再摆放一次，大家愿意吗？
学生集体回答：“愿意！”
“谢谢同学们！有耐心，并能够等同学自己发现，自己纠错，特别棒！掌声送给自己！”
既点明小吴同学在做什么，提醒所有同学需要认真看，也表扬小吴同学的学习状态--暂时不会没关系，继续学，不放弃，同时，还旨在形成一种积极友好的班级学习氛围--互相鼓励，共赴花开。
学习本就不是快的过程。在《学习者的隐秘生活》当中，作者总结学习的多种特点，其中，就包括不是一次性，是多样态的。课堂学习的世界分为三重，依次是老师看到并且管理的公共世界，同伴影响的半私人世界，以及自我态度以及信仰发生影响的私人世界。联系由小吴同学的数学表达引起的师生互动交流，其中，就有对同伴文化的塑造与引领。
看到《数据分类》的相关内容，联想到刚刚完成的该类型内容的公开教学，是人之常情。但是一节课40分钟，却率先想到这样一次应答，这样一个细节，又印证了《学习者的隐秘生活》当中提到的关于学习的一个特点，即总是与细节有关。所学的结论已然忘记，但是一场庆典、一场活动、一场比赛，甚至只是一次谈话、老师对自己的一次评价却常常难以忘怀。
从这一本到这一课，再到那一本，观点与观点互为印证，理论与实践互为印证。我们就是生活在这样一种循环当中，一旦开启，是机会，更是幸福。因为通过不停纠错，我们正变得更好！
----2024年3月11日，写于桂山脚下。
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