1、基本函数类

2、指数和阶乘公式

3、序列求和的方法

4、二分搜索的时间复杂度的计算和放大法

5、策略模式

1、基本函数类

第一层次：2^n ,3^n,n!

第二层次：n^2,n,n*logn,n^1/2

第三层次：logn，log2n ,loglogn

每一个层次到下一个层次，都是爆炸式增长。

logn = log2n

logkn = （longn）^k

loglogn = log(logn)

性质：

log2n 和logln 同阶 证明可以使用换底公式。

logbn = o（n^x）

logbn 和ln n 同阶

2、指数和阶乘公式

n！=o（n^n）

3、序列求和的方法

等比、等差、调和级数。可以通过拆项完成

调和级数求和公式 = ln n

4、二分搜索的时间复杂度的计算和放大法

二分搜索的时间复杂度是logn  + 1/2

可以使用放大法和积分法来估计时间复杂度。

可以使用积分来完成时间复杂度的计算。

5、策略模式

策略模式可以用于代替if else 。

1、为什么要使用策略模式？

策略模式的优点：

我们之前在选择出行方式的时候，往往会使用if-else语句，也就是用户不选择A那么就选择B这样的一种情况。这种情况耦合性太高了，而且代码臃肿，有了策略模式我们就可以避免这种现象，策略模式遵循开闭原则，实现代码的解耦合。扩展新的方法时也比较方便，只需要继承策略接口就好了上面列出的这两点算是策略模式的优点了，但是不是说他就是完美的，有很多缺点仍然需要我们去掌握和理解，

客户端必须知道所有的策略类，并自行决定使用哪一个策略类。策略模式会出现很多的策略类。context在使用这些策略类的时候，这些策略类由于继承了策略接口，所以有些数据可能用不到，但是依然初始化了。2、与其他模式的区别？

（1）与状态模式的区别

策略模式只是条件选择方法，只执行一次方法，而状态模式是随着状态的改变不停地更改执行方法。举个例子，就好比我们旅游，对于策略模式我们只需要选择其中一种出行方法就好了，但是状态模式不一样，可能我们到了A地点选择的是火车，到了B地点又选择飞机，根据不同的状态选择不同的出行方式。

（2）与工厂模式的区别

工厂模式是创建型模式 ，它关注对象创建，提供创建对象的接口，让对象的创建与具体的使用客户无关。 策略模式是对象行为型模式 ，它关注行为和算法的封装 。再举个例子，还是我们出去旅游，对于策略模式我们只需要选择其中一种出行方法就好，但是工厂模式不同，工厂模式是你决定哪种旅行方案后，由工厂代替你去构建具体方案（工厂代替你去买火车票）。