选箱子的游戏

作者: 某年某天的某一日 | 来源:发表于2020-01-28 19:59 被阅读0次

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假设你参加了一档节目，有三个箱子，里面分别放着一元，一元，和一亿元，以下简称1号.2号.3号。然后主持人，让你来选择一个，你选择1号，然后，然后主持人打开了另外2号放着一元的箱子，问你要不要换另3号箱子？那换不换呢？肯定要换。因为，1号概率为1/3放着一亿元.3号概率为2/3放着一亿元。为什么呢？首先，第一次选择1号概率为1/3，比较好理解，毕竟从三个箱子里面选一个。3号，概率为什么是2/3呢？首先，是因为主持人，他知道箱子里放在哪些东西，所以如果主持人亲自选择概率是3/3。第二次他帮忙取除了一个错误的，所以，3号概率为2/3。

还可以假设，100个箱子。第一次你选择其中一个打开，选对的概率为1%，选错的概率为99%。第二次主持人，打开98个错误的箱子，剩下两个，一个为你选的，一个为主持人剩下的。即第一次你选的箱子，选对的概率为1%。第二次，如果你换一个箱子，则利用了主持人帮你排除了98个错误的箱子，第一次选的箱子，选对的概率为1%。则第二次选对的概率，为98.99℅循环约等于99%。所以应该，在第二次的时候换箱子。因为主持人的选择概率百分之百，他可以帮你排除错误答案。