估算教学案例

  估算有关的数学课程内容，大致有三种类型。第一是在不数、不量的情况下直观估计多少或大小，比如教室的面积大约是多少平方米？第二种类型是把教学重点放在估算方法上，即数据重去、算式转换个盈亏互补。第三种类型是利用估算解决问题。

  在利用估算解决问题的时候，第一是“问题”不仅包括实际问题，还有数学内部概念理解的问题；第二是问题解决过程中细致的思维活动设计。

  标准算法与估算相互融合。

  这里的标准算法指的是计算过程程序化的算法，通常所说竖式就是一种程序化的算法。这种程序化算法的特点是操作步骤清晰、确定，学习者只要记住了这样的操作步骤，就可以“即使不懂也能做对”。这种教学的弊端是减少了学生经历思维活动，这样是不利于学生的思维发展。

  比如437×8=，这道题如果用竖式计算和估算作对比来学习有以下四点好处：第一是可以感受到标准算法与估算在思考顺序上的不同，前者是从低位数字开始，后者是从高位数字开始思考。第二可以习得估算方法中数据重塑的高位策略，并渗透了估算区别与标准算法的两个特征，一是结果的开放性，二是方法的多元化。第三是可以加深对竖式标准算法算理的理解，这个算理实际上就是“位值制”。第四是让学生感受到了算法多样化，对于过程与方法来说，没有最好，只有更好。