枚举

• 枚举算法又叫穷举算法。 基本思想是“有序地去尝试每一种可能”。
  例子：□□□+□□□=□□□，将数字1~9分别填入9个□中，每个数字只能使用一次使得等式成立，求出有多少种组合，注意其中173+286=459与286+173=459是同一种组合。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a, b, c, d, e, f, g, h, i, total = 0;
    for(a = 1; a <= 9; a++)
        for(b = 1; b <= 9; b++)
            for(c = 1; c <= 9; c++)
                for(d = 1; d <= 9; d++)
                    for(e = 1; e <= 9; e++)
                        for(f = 1; f <= 9; f++)
                            for(g = 1; g <= 9; g++)
                                for(h = 1; h <= 9; h++)
                                    for(i = 1; i <= 9; i++)
                                    {
                                        if(a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h && a != i
                                                && b != c && b != d && b != e && b != f && b != g && b != h && b != i
                                                && c != d && c != e && c != f && c != g && c != h && c != i
                                                && d != e && d != f && d != g && d != h && d != i
                                                && e != f && e != g && e != h && e != i
                                                && f != g && f != h && f != i
                                                && g != h && g != i
                                                && h != i
                                                && a * 100 + b * 10 + c + d * 100 + e * 10 + f == g * 100 + h * 10 + i)
                                        {
                                            total++;
                                            printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\n", a, b, c, d, e, f, g, h, i);
                                        }
                                    }
    printf("total = %d", total / 2);
    getchar();getchar();
    return 0;
}
/*输出结果：total = 168*/

代码是不是很长，想想办法精减一下。

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枚举2

• 用数组的方法解决，但是代码依然亢长。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[10], i, total = 0, book[10], sum;
    for(a[1] = 1; a[1] <= 9; a[1]++)
        for(a[2] = 1; a[2] <= 9; a[2]++)
            for(a[3] = 1; a[ 3] <= 9; a[3]++)
                for(a[4] = 1; a[4] <= 9; a[4]++)
                    for(a[5] = 1; a[5] <= 9; a[5]++)
                        for(a[6] = 1; a[6] <= 9; a[6]++)
                            for(a[7] = 1; a[7] <= 9; a[7]++)
                                for(a[8] = 1; a[8] <= 9; a[8]++)
                                    for(a[9] = 1; a[9] <= 9; a[9]++)
                                    {
                                        for(i = 1; i <= 9; i++)
                                            book[i] = 0;
                                        for(i = 1; i <= 9; i++)
                                            book[a[i]] = 1;
                                        sum = 0;
                                        for(i = 1; i <= 9; i++)
                                            sum += book[i];

                                        if(sum == 9 && a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3] + a[4] * 100 + a[5] * 10 + a[6] == a[7] * 100 + a[8] * 10 + a[9])
                                        {
                                            total++;
                                            printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\n", a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7], a[8], a[9]);
                                        }
                                    }
    printf("total = %d", total / 2);
    getchar();getchar();
    return 0;
}
/*输出结果：total = 168；*/