12.整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

大致等同于转10进制
首先预存一些分度值，如1000,100,10
然后对一个数字a，判断是否大于1000，若是，则取出千位，剩余部分继续判断
经过第一步操作后，得到新的a_0，判断是否大于100，若是，取出百位
以此类推

这道题只不过是将分度值细化。实际上仍是类似。
一开始打算只以1,5,10,50,100等做分度值，再与4作对比。后来觉得烦琐，所以干脆将4,9等值也加入分度值表中。

AC后参照他人代码（《Integer to Roman(整型转为罗马数)leetcode12》），发现还可以优化，将最终结果的存储，也放入循环中，这样少了一次对分度表遍历。

具体代码

#include<vector>
#include<ctype.h>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>

using namespace std;

string intToRoman(int num) {
    int prev[15] = {1, 4, 5, 9, 10, 40, 50, 90, 100, 400, 500, 900, 1000};
    string prevs[15] = {"I", "IV", "V", "IX", "X", "XL",
                         "L", "XC", "C", "CD", "D", "CM", "M"};
    int res[15] = {0};
    int p = 12;
    string roman = "";
    while(num){
        if(num / prev[p]){
            res[p] = num / prev[p];
            num = num - res[p] * prev[p];
        }
        p--;
    }
    for(p=12; p >= 0; p--){
        if(res[p]){
            while(res[p]--){
                roman += prevs[p];
            }
        }
    }
    return roman;
}

int main(){
    cout << intToRoman(3) << endl;
    cout << intToRoman(4) << endl;
    cout << intToRoman(9) << endl;
    cout << intToRoman(58) << endl;
    cout << intToRoman(1994) << endl;
    cout << intToRoman(3999) << endl;
    return 0;
}