python-垃圾邮箱分类-贝叶斯方法

我们的目标是做一个识别系统，将收到的邮件进行分类。

我们使用的邮件数据集是 Ling-spam，并编写一个垃圾邮件的过滤器。

公式

贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。以邮件过滤为例：

其中:

• Pr(S|W) 为邮件为垃圾邮件(spam)的概率，在已知词汇W的条件下。
• Pr(S) 为垃圾邮件的概率
• Pr(W|S) 为垃圾邮件中，词汇W的概率

设计与实现分为以下几个步骤：

（1）收集数据：提供文本文件。
（2）准备数据：将文本文件解析成词条向量。
（3）分析数据：检查词条确保解析的正确性。
（4）训练算法：计算不同的独立特征的条件概率。
（5）测试算法：计算错误率。
（6）使用算法：构建一个完整的程序对一组文档进行分类。

朴素贝叶斯的优点和缺点

优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题

缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感；由于朴素贝叶斯的“朴素”特点，所以会带来一些准确率上的损失

注意

使用拉普拉斯平滑解决零概率问题；
对乘积结果取自然对数避免下溢出问题，采用自然对数进行处理不会有任何损失。

import numpy as np
import re
import random



"""
函数说明:将切分的实验样本词条整理成不重复的词条列表，也就是词汇表
Parameters:
    dataSet - 整理的样本数据集
Returns:
    vocabSet - 返回不重复的词条列表，也就是词汇表
"""
def createVocabList(dataSet):
    vocabSet = set([])  # 创建一个空的不重复列表
    for document in dataSet:
        vocabSet = vocabSet | set(document)  # vocabSet和ducument的不重复序列取并集，set() 函数可以根据目标创建一个无序不重复元素集。
    return list(vocabSet)


"""
函数说明:根据vocabList词汇表，将inputSet向量化，向量的每个元素为1或0
Parameters:
    vocabList - createVocabList返回的词汇列表
    inputSet - 切分的词条列表
Returns:
    returnVec - 文档向量,词集模型
"""
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
    returnVec = [0] * len(vocabList)               #创建一个其中所含元素都为0的向量,长度为词汇表的长度, [0 for _ in range(len(vocabList))]
    for word in inputSet:                          #遍历每个词条
        if word in vocabList:                      #如果词条存在于词汇表中，则置1
            returnVec[vocabList.index(word)] = 1
        else:
            print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)
    return returnVec        #返回文档向量，元素为每个词向量


"""
函数说明:根据vocabList词汇表，构建词袋模型
Parameters:
    vocabList - createVocabList返回的列表
    inputSet - 切分的词条列表
Returns:
    returnVec - 文档向量,词袋模型
"""
def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
    returnVec = [0] * len(vocabList)  # 创建一个其中所含元素都为0的向量
    for word in inputSet:             # 遍历每个词条
        if word in vocabList:         # 如果词条存在于词汇表中，则计数加一
            returnVec[vocabList.index(word)] += 1
    return returnVec  # 返回词袋模型，元素为每个词的出现个数


"""
函数说明:朴素贝叶斯分类器训练函数
Parameters:
    trainMatrix - 训练文档矩阵，即setOfWords2Vec返回的returnVec构成的矩阵
    trainCategory - 训练类别标签向量，即loadDataSet返回的classVec
Returns:
    p0Vect - 正常邮件类的条件概率数组
    p1Vect - 垃圾邮件类的条件概率数组
    pAbusive - 文档属于垃圾邮件类的概率
"""
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
    numTrainDocs = len(trainMatrix)  # 计算训练的文档数目
    numWords = len(trainMatrix[0])  # 计算每篇文档的词条数
    pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs)  # 文档属于垃圾邮件类的概率
    p0Num = np.ones(numWords)
    p1Num = np.ones(numWords)  # 创建numpy.ones数组,构造全一矩阵，词条出现数初始化为1,拉普拉斯平滑
    p0Denom = 2.0
    p1Denom = 2.0  # 分母初始化为2 ,拉普拉斯平滑
    for i in range(numTrainDocs):
        if trainCategory[i] == 1:    # 统计属于侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···
            p1Num += trainMatrix[i]  # 统计属于侮辱类的词汇统计组
            p1Denom += sum(trainMatrix[i])  # sum进行求和
        else:  # 统计属于非侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···
            p0Num += trainMatrix[i]
            p0Denom += sum(trainMatrix[i])
    p1Vect = np.log(p1Num / p1Denom)
    p0Vect = np.log(p0Num / p0Denom)   # 取对数，防止下溢出，log10()是以10为底，log()是以e为底
    return p0Vect, p1Vect, pAbusive  # 返回属于正常邮件类的条件概率数组，属于侮辱垃圾邮件类的条件概率数组，文档属于垃圾邮件类的概率


"""
函数说明:朴素贝叶斯分类器分类函数
Parameters:
    vec2Classify - 待分类的词条数组
    p0Vec - 正常邮件类的条件概率数组
    p1Vec - 垃圾邮件类的条件概率数组
    pClass1 - 文档属于垃圾邮件的概率
Returns:
    0 - 属于正常邮件类
    1 - 属于垃圾邮件类
"""
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
    #p1 = reduce(lambda x, y: x * y, vec2Classify * p1Vec) * pClass1  # 对应元素相乘
    #p0 = reduce(lambda x, y: x * y, vec2Classify * p0Vec) * (1.0 - pClass1)
    p1=sum(vec2Classify*p1Vec)+np.log(pClass1)
    p0=sum(vec2Classify*p0Vec)+np.log(1.0-pClass1)
    if p1 > p0:
        return 1
    else:
        return 0

"""
函数说明:接收一个大字符串并将其解析为字符串列表
"""
def textParse(bigString):  # 将字符串转换为字符列表
    listOfTokens = re.split(r'\W*', bigString)  # 将特殊符号作为切分标志进行字符串切分，即非字母、非数字
    return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2]  # 除了单个字母，例如大写的I，其它单词变成小写


"""
函数说明:测试朴素贝叶斯分类器，使用朴素贝叶斯进行交叉验证
"""
def spamTest():
    docList = []
    classList = []
    fullText = []
    for i in range(1, 26):  # 遍历25个txt文件
        wordList = textParse(open('D:/贝叶斯算法实战数据集/Naive_Bayes-master/email/spam/%d.txt' % i, 'r').read())  # 读取每个垃圾邮件，并字符串转换成字符串列表
        docList.append(wordList)
        fullText.append(wordList)
        classList.append(1)  # 标记垃圾邮件，1表示垃圾文件
        wordList = textParse(open('D:/贝叶斯算法实战数据集/Naive_Bayes-master/email/ham/%d.txt' % i, 'r').read())  # 读取每个非垃圾邮件，并字符串转换成字符串列表
        docList.append(wordList)
        fullText.append(wordList)
        classList.append(0)  # 标记正常邮件，0表示正常文件
    vocabList = createVocabList(docList)  # 创建词汇表，不重复
    trainingSet = list(range(50))  #0-49的列表
    testSet = []  # 创建存储训练集的索引值的列表和测试集的索引值的列表
    for i in range(10):  # 从50个邮件中，随机挑选出40个作为训练集,10个做测试集
        randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet)))  # 随机选取索索引值
        testSet.append(trainingSet[randIndex])  # 添加测试集的索引值
        del (trainingSet[randIndex])  # 在训练集列表中删除添加到测试集的索引值
    trainMat = []
    trainClasses = []  # 创建训练集矩阵和训练集类别标签系向量
    for docIndex in trainingSet:  # 遍历训练集
        trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]))  # 将生成的词集模型添加到训练矩阵中
        trainClasses.append(classList[docIndex])  # 将类别添加到训练集类别标签系向量中
    p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses))  # 训练朴素贝叶斯模型
    errorCount = 0  # 错误分类计数
    for docIndex in testSet:  # 遍历测试集
        wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])  # 测试集的词集模型
        if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]:  # 如果分类错误
            errorCount += 1  # 错误计数加1
            print("分类错误的测试集：", docList[docIndex])
    print('错误率：%.2f%%' % (float(errorCount) / len(testSet) * 100))


if __name__ == '__main__':
    spamTest()