其实我一直是个音痴，对音乐的了解仅限于网易云曲库，但前段时间看了本大书《哥德尔，埃舍尔，巴赫-集异璧之大成》，很中二的名字，英文名叫《GEB》，啥意思呢？就是这三人的英文名Gödel，Escher，Bach,的缩写，集异璧取得是GEB的谐音。有趣的是这本书的封皮，中间的木块在墙面上留下了GEB三个字母，这也正是作者想表达的：这三个人其实是在用不同的方式表达同一种本质。据作者说这个木块是他自己连设计带磨，做了了几个月才完成的。。。
书归正传，说说卡农（不应该是Mathematica么？），卡农不是一首曲子，是一种谱曲方式，它在不同的时间上交叠一串相同的旋律，交错的旋律之间还能巧妙地彼此配合，形成一段新的完整的旋律。
”帕赫贝尔的卡农“的开头
你第一个想到的卡农--“帕赫贝尔的卡农”整首曲子都是由一排旋律交错开形成的，巴赫真是个天才。
你可以在EVA音乐会54分30秒处听到这段旋律，这个版本给了我用Mathematica做卡农的动力。
这个视频可以帮你更好的了解卡农。转自微博刘大可先生
什么是卡农
所以我想，既然旋律是重复的，那不就可以通过编程实现吗。这可以节省2/3的工作量，但事实证明工作量依然很大，主要是扒谱，真是无聊又重复的工作。
我就按照我的思路讲
由于每一段旋律都会重复三遍，所以只需要把旋律的信息交给mathematic，用Sound[]和SoundNote[]函数让Mathematica演奏出来。
我们需要把每段旋律进入的位置告诉给Mathematica，进入的第一段旋律是图中数字1那列第一行里的八个音符，到了下一拍，第二段旋律进入，他们进入的位置就是对应的数字。还要告诉Mathematica每段旋律的音符是什么。
五线谱里的音符从下到上对应音调C4,D4,E4,F4,G4,A4,B4,C5,D5...但挨个敲字母太麻烦，我把位置对应成数字，再构建一个数字和字母的关联，把数字翻译成字母，这样只需要输入数字就可以了
关联(不要在意函数名)
前面数字是进入位置，后面一串数是音符信息
为什么数字串不一样长？这是因为乐谱中音符持续的时间长短不一样。旋律2中出现的音符是4分音符，一共8个，假设每个音符持续时间一秒，旋律2一共8秒。旋律3中的音符是八分音符，音符时值是4分音符的一半，一共16个音符，一共也是8秒。旋律3相当于增加了采样频率，听起来更连贯。
有了每段旋律的信息，接下来编程处理数据。
首先把数字变成音调字母，seq是我设的函数，代表{3,4,5,5,6,3,2,2}这样的数字序列。得到“yinfu”序列
我们需要用到Table[]函数把“yinfu”里的音调字母套进SoundNote[]，生成一个SoundNote的序列，然后把这个序列套在Sound[]里，就可以发出连续的音符了。同时我们还需要设置延迟，这是一段音符序列，我们需要3段音符序列连在一起，要让他们的时间错开，下图中的wait+{...}就是干这个的，他定义的是音符序列在整个曲子中对应的时间
因为不同长度的音符占据的时间不同，我们还要设置4种长度的音符的延迟时间
把他们拼在一起后放在Sound[]函数里就可以听到卡农了！
我只扒了18段旋律，一共20多个吧，实在不想扒了，而且到后来的谱子很奇怪，处理起来很麻烦。
有一点忘了说，卡农有个基调，就是从头弹到尾的，以下是代码
viobase[seq_List] :=
Module[{ass, t = 1.2, yinfu, v1, insb}, insb = "Cello";
ass = Association[{-4 -> "A3", -3 -> "B3", -2 -> "C4", -1 -> "D4",
0 -> "E4", 1 -> "F4", 2 -> "G4", 3 -> "A4", 4 -> "B4", 5 -> "C5",
6 -> "D5", 7 -> "E5", 8 -> "F5", 9 -> "G5", 10 -> "A5",
11 -> "B5", 12 -> "C6", 13 -> "D6"}];
yinfu = Replace[seq, ass, 1];
v1 = Table[
Table[SoundNote[Take[yinfu, {n}], 8 t*m + {t*(n - 1), t*n}, insb,
SoundVolume -> 0.3], {n, Length[yinfu]}], {m, 0, 12, 1}];
Return[Flatten[v1]]]
vio[ord_Integer, seq_List] :=
Module[{ass, t, wait, yinfu, v1, v2, v3, tt = 1.2, ins},
If[Length[seq] == 8, t = tt]; If[Length[seq] == 16, t = tt/2];
If[Length[seq] == 32, t = tt/4]; If[Length[seq] == 64, t = tt/8];
wait = 8 tt*ord;
ass = Association[{-6 -> "F3", -5 -> "G3", -4 -> "A3", -3 ->
"B3", -2 -> "C4", -1 -> "D4", 0 -> "E4", 1 -> "F4", 2 -> "G4",
3 -> "A4", 4 -> "B4", 5 -> "C5", 6 -> "D5", 7 -> "E5", 8 -> "F5",
9 -> "G5", 10 -> "A5", 11 -> "B5", 12 -> "C6", 13 -> "D6",
14 -> "E6", 100 -> None}];
yinfu = Replace[seq, ass, 1]; ins = "Violin";
v1 = Table[SoundNote[Take[yinfu, {n}], wait + {t*(n - 1), t*n}, ins
, If[Length[yinfu] == 16, SoundVolume -> 0.5,
If[Length[yinfu] == 64, SoundVolume -> 1,
SoundVolume -> 0.6]]], {n, Length[yinfu]}];
v2 = Table[
SoundNote[Take[yinfu, {n}], 8 t + wait + {t*(n - 1), t*n}, ins,
If[Length[yinfu] == 16, SoundVolume -> 0.5,
If[Length[yinfu] == 64, SoundVolume -> 1,
SoundVolume -> 0.6]]], {n, Length[yinfu]}];
v3 = Table[
SoundNote[Take[yinfu, {n}], 16 t + wait + {t*(n - 1), t*n}, ins,
If[Length[yinfu] == 16, SoundVolume -> 0.5,
If[Length[yinfu] == 64, SoundVolume -> 1,
SoundVolume -> 0.6]]], {n, Length[yinfu]}];
Return[Flatten[{v1, v2, v3}]]]
音符数据
viobase0 = viobase[{4, 1, 2, -1, 0, -3, 0, 1}]; vio1 = vio[1, {8, 7, 6, 5, 4, 3, 4, 5}]; vio2 = vio[2, {6, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 0}]; vio3 = vio[3, {-1, 1, 3, 2, 1, -1, 1, 0, -1, -3, -1, 3, 2, 4, 3, 2}]; vio4 = vio[4, {1, -1, 0, 5, 6, 8, 10, 4, 5, 2, 3, 1, -1, 6, 6, 5}]; vio5 = vio[ 5, {8, 7, 8, -1, -2, 3, 0, 1, -1, 6, 5, 4, 5, 8, 10, 11, 9, 8, 7, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 2, 1, 0}]; vio6 = vio[ 6, {-1, 0, 1, 2, 3, 0, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 0, -1, -3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 4, 3, 4, 3, 2}]; vio7 = vio[7, {1, 7, 6, 8, 11, 10, 11, 12}]; vio8 = vio[8, {13, 6, 5, 5, 100, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 9, 7, 10}]; vio9 = vio[ 9, {10, 10, 8, 9, 10, 10, 8, 9, 10, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 8, 6, 7, 8, 8, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 2, 2, 4, 3, 4, 4, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}]; vio10 = vio[ 10, {8, 8, 6, 7, 8, 8, 7, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 5, 6, 6, 4, 5, 6, 6, -1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 6, 5, 6, 4, 4, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 4, 3, 4, 5, 6, 4, 4, 6, 5, 6, 6, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 4, 5}]; vio11 = vio[ 11, {6, 100, 5, 100, 4, 100, 6, 100, -1, 100, -1, 100, -1, 100, 0, 100}]; vio12 = vio[ 12, {100, 3, 100, 3, 100, 1, 100, 3, 100, 2, 100, 1, 100, 3, 100, 7}]; vio13 = vio[ 13, {8, 1, 2, 1, 0, 7, 8, 7, 6, 1, -1, 4, 3, -4, -5, -4, -4, -4, 5, 4, 3, -4, -5, -4, -3, 4, 3, 4, 5, -2, -3, -2}]; vio14 = vio[ 14, {-1, 6, 7, 6, 5, -2, -1, -2, -3, 4, 3, 4, 5, -2, 1, 0, -1, 6, 7, 9, 8, 1, 3, 8, 6, 9, 8, 9, 7, 3, 2, 3}]; vio15 = vio[ 15, {1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 4, 4, 3, 3, 7, 5}]; vio16 = vio[ 16, {3, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 5, 5, 5}]; vio17 = vio[17, {6, 0, 1, 1, -2, 6, 7, 5, 4, -2, -1, -3, -2, 2, 1, 0}]; vio18 = vio[ 18, {1, 5, 6, 1, 3, 4, 5, 3, 1, 7, 8, 6, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 8, 9, 5, 4, 4, 3, 0, 3, 3}];
输出
Sound[Join[viobase0, Flatten[ToExpression[ StringJoin["vio", ToString@#] & /@ Range[11]]]]]
最后输出的是前11段旋律，因为后面的就听不出来是卡农了。。
不能插入音频，放张图片
音频见我的微博
网友评论