在皮亚杰对儿童的公正观念尤其是惩罚观念的研究中，区分了两种不同的惩罚。
他把在幼儿中观察到的惩罚观念称为“抵过性惩罚”。这是一种严厉的惩罚，它是父母或有权威的成人因儿童违反规则而予以施予他们的。
例如，儿童没有写完作业，惩罚他不准去参加接下来的足球比赛。这种惩罚，都和违反的规则的“内容”无关。抵过性惩罚总是由权威来实施的，总是包含着强制的成分，并且与被违反的规则的联系往往是任意的。
第二种惩罚，皮亚杰称之为“相关性惩罚”。这种惩罚假定，无须通过那种使人痛苦的惩罚来使儿童遵守规则，只须简单地使违反规定者意识到违反规则也就破坏了社会关系，破坏了合作的基本社会协定就行了。人们认为，这种意识本身就足以令人难受，从而起到恢复和保障社会合作的作用。即使物质上的惩罚方式是必要的，也不是任意的。
以相关性为基础的惩罚总是以某种方式与被违反的规则的内容相关。这些惩罚是违反规则的“自然而然的结果”，它们可能有助于向儿童指明他们行为的后果。尽管相关性惩罚也可能含有某种强烈的强制性因素，但它所强调的是说服和防止，而不是为惩罚的惩罚。这种惩罚是以公平和平等的原则为指导的。
皮亚杰通过向儿童询问哪一种惩罚方式最合适或最公正，来研究儿童关于公正的观念。他发现，随着年龄的增长，儿童赞同相关性惩罚的频率明显增加。尽管在各个年龄段上都有一些儿童认为抵过性惩罚是最合适的，也有一些儿童认为相关性惩罚最合适。但仍有一种明显的趋势，即年龄越小的儿童赞成抵过性惩罚，而年龄较大的儿童则赞成相关性惩罚。
在年纪较小的儿童中间，最公正的惩罚就是最严厉的惩罚，他们所选择的惩罚是任意性的惩罚。皮亚杰发现，随着儿童的发展，他们的公正观念也逐渐地变化。
在八至十岁的儿童中，有一半是根据相关性原则来做判断的，他们放弃了基于惩罚（抵过性惩罚）之严厉性的标准。对于他们来说，以相关性为基础的惩罚比基于抵过的惩罚更“公正”。这种惩罚所强调的显然是对症下药和帮助儿童认识他的行为的社会后果。较注重于防患，而不是报复。
前运算阶段是道德观念开始发展的时期。儿童开始意识到某些必须去做的事情即使这是他们所不愿意去做的。他们逐渐意识到规则，但起初是把规则看做固定不变、由某个权威传给的东西。
前运算阶段的儿童还没有关于意向性的观念，不能考虑他人的意见。因此，他不会把其他儿童的意外的行为，照样当做意外的行为来看待。
前运算阶段的儿童，具有把公正性等同于惩罚的倾向。大人说的对的就一定是对的。此外，由于缺乏意向性观念，儿童把权威者认为是谎话的都断定为谎话。在整个前运算阶段，儿童的推论中不存在自主性的迹象。
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