Apple Documentation <Foundati

开始看苹果官网文档，记录。

NSAffineTransform是个矩阵的变换

struct CGAffineTransform
{ 
   CGFloat a, b, c, d;  
   CGFloat tx, ty;
};

变换矩阵.png

看到这里一脸懵逼，好吧，先去查看下矩阵相关的东西（PS:我讨厌这种东西，毕竟大学线性代数是我唯一挂的科，呵呵🙃）

齐次坐标.png
这玩意叫做齐次坐标，将一个n维向量用一个n+1维来表示，引入齐次坐标的目的主要是合并矩阵运算中的乘法和加法，而矩阵的乘法加法就是我们可以对视图做出包括但不限于平移，旋转，缩放等操作的基础。变换矩阵.png中可以看到第一行的都是齐次坐标。

第三列总是(0,0,1)，用来作为坐标系的标准。所以所有的变化都由前两列完成。

知道了什么是齐次坐标，接下来......

矩阵乘法

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。（百度复制粘贴🙂）

相对于的加法自行百度
概念结束，直接运算原理：

矩阵乘法公式.png

原坐标设为[X , Y , 1 ]（经过归一化处理后第三个数为1，至于什么是归一化处理）

归一化处理.png

哝，就是这个

好了，继续

矩阵乘法结果.png

如果 a = d = 1 , b = c = 0
转换之后坐标就变成（X + tx , Y +ty），即坐标进行了平移。

如果 b = c = tx = ty = 0
转换之后变成 （aX , dY , 1），即坐标X按照a进行缩放，Y按照d进行缩放。

如果 tx = ty = 0，a = cosɵ，b = sinɵ，c = -sinɵ，d = cosɵ
转换之后变成 [Xcosɵ - Ysinɵ , Xsinɵ + Ycosɵ , 1] ，ɵ就是旋转的角度，逆时针为正，顺时针为负。

这样就完成了这些平移，旋转，缩放等操作

代码就不写了，反正就是知道下原理，其实apple已经在UIImageOrientation的枚举里定义了好多变换，用着就行了。

over，明天聊聊 NSAttributedString