Python秒算24点，行还是不行？

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<input class="pgc-img-caption-ipt" placeholder="图片描述(最多50字)" value="" style="box-sizing: border-box; outline: 0px; color: rgb(102, 102, 102); position: absolute; left: 187.5px; transform: translateX(-50%); padding: 6px 7px; max-width: 100%; width: 375px; text-align: center; cursor: text; font-size: 12px; line-height: 1.5; background-color: rgb(255, 255, 255); background-image: none; border: 0px solid rgb(217, 217, 217); border-radius: 4px; transition: all 0.2s cubic-bezier(0.645, 0.045, 0.355, 1) 0s;"></tt-image>

Python资源共享群：484031800

周末闲来无事，看到隔壁家的老王在和隔壁家的媳妇玩24点，就进屋看了看。发现老王是真不行啊，那不行，这也不行。

就连个24点都玩不过他媳妇，给他媳妇气的，啥都不能满足，这不能，那也不能。

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<input class="pgc-img-caption-ipt" placeholder="图片描述(最多50字)" value="" style="box-sizing: border-box; outline: 0px; color: rgb(102, 102, 102); position: absolute; left: 187.5px; transform: translateX(-50%); padding: 6px 7px; max-width: 100%; width: 375px; text-align: center; cursor: text; font-size: 12px; line-height: 1.5; background-color: rgb(255, 255, 255); background-image: none; border: 0px solid rgb(217, 217, 217); border-radius: 4px; transition: all 0.2s cubic-bezier(0.645, 0.045, 0.355, 1) 0s;"></tt-image>

我坐下来和他媳妇玩了两把，那都是无出其右，把把赢！

我要走的时候，他媳妇还挽留我多玩几把，有意思。

为了能让老王在他媳妇面前抬起头来，我决定帮他一把……就用python写了个算24点的玩意，老王对我感激涕零。

<tt-image data-tteditor-tag="tteditorTag" contenteditable="false" class="syl1564381312491" data-render-status="finished" data-syl-blot="image" style="box-sizing: border-box; cursor: text; color: rgb(34, 34, 34); font-family: "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei", "WenQuanYi Micro Hei", "Helvetica Neue", Arial, sans-serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: pre-wrap; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; display: block;"> image

<input class="pgc-img-caption-ipt" placeholder="图片描述(最多50字)" value="" style="box-sizing: border-box; outline: 0px; color: rgb(102, 102, 102); position: absolute; left: 187.5px; transform: translateX(-50%); padding: 6px 7px; max-width: 100%; width: 375px; text-align: center; cursor: text; font-size: 12px; line-height: 1.5; background-color: rgb(255, 255, 255); background-image: none; border: 0px solid rgb(217, 217, 217); border-radius: 4px; transition: all 0.2s cubic-bezier(0.645, 0.045, 0.355, 1) 0s;"></tt-image>

什么是24点

我们先来约定下老王和他媳妇玩的24点规则：给定4个任意数字（0-9），然后通过 +,-,*,/ ，将这4个数字计算出24。

小时候玩的都是这个规则，长大了才有根号，才有各种莫名其妙的高级算法，不好玩了，因为我不会。

可能有人会觉得很简单，但是真的简单吗？

比如：

• 8，3，3，3
• 7，3，3，3

你能一眼看出来答案吗？好像真的可以……

大致思路

这样想，将四个数字进行全排列，在他们之间添加运算符号。

运算符我们需要进行排列组合，因为只有四个数字，所以只需要三个运算符，而且算法符可能会重复，比如三个都是 + 。

再遍历四个数字的全排列，对每一组数字而言，遍历所有组合的操作符。最后将数字和操作符进行拼接运算，就可以得到最终结果了。

演示环境

操作系统：windows10

python版本：python 3.7

代码编辑器：pycharm 2018.2

使用模块：math，itertools, collections.abc

具体代码

1、首先我们对所有数字进行去全排列，这里我们使用 itertools.permutations 来帮助我们完成。

iertools.permutations 用法演示

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">from itertools import permutations
data_list = permutations([1,2,3,4],2)
for data in data_list:
print(data)
</pre>

结果显示

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">(1, 2)
(1, 3)
(1, 4)
(2, 1)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 1)
(3, 2)
(3, 4)
(4, 1)
(4, 2)
(4, 3)
</pre>

permutations 第一个参数是接收一个课迭代的对象，第二个参数指定每次排列时从课迭代对象中选着几个字符进行排列。也可以不传入第二个参数，那么默认就是可迭代对象的长度。并且返回一个生成器。

所以我们需要对所有数字进行全排列，就可以像下面这样写：

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">def get_all_data_sequence(data_iter):
return permutations(data_iter)
</pre>

2、然后我们需要拿到所有的操作运算符的所有组合方式。这里我们就会使用 itertools.product 函数了。

itertools.product 用法演示

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">from itertools import product
sequence1 = product('ABCD','xy')
sequence2 = product([0,1],repeat=3)
for sequence in sequence1:
print(sequence)
print('-'*30)
for sequence in sequence2:
print(sequence)
</pre>

结果显示

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">('A','x')
('A','y')
('B','x')
('B','y')
('C','x')
('C','y')
('D','x')
('D','y')

---

(0, 0, 0)
(0, 0, 1)
(0, 1, 0)
(0, 1, 1)
(1, 0, 0)
(1, 0, 1)
(1, 1, 0)
(1, 1, 1)
</pre>

itertools.product ，返回传入所有序列中笛卡尔积的元祖，repeat参数表示传入序列的重复次数。返回的是一个生成器。

那么获取所有的操作运算符就可以通过这个函数来获取了

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">def get_all_operations_sequence():
operations = ['+','-','*','/']
return product(operations,repeat=3)
</pre>

3、现在我们已经拿到了所有可能组合的操作符和数字了，接下来就需要对他们进行拼接了。然后执行运算。

这一步操作我们会用到 itertools.zip_longest() 和 itertools.chain.form_iterable() 函数。

itertools.zip_longest() 用法演示

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">data = zip_longest([1,2,3,4],['*','-','+'],fillvalue='')
for value in data:
print(value)
</pre>

结果显示

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">(1, '*')
(2, '-')
(3, '+')
(4, '')
</pre>

zip_longest() 其实和 python 内置的 zip() 函数用法差不多，只是 zip_longest 是以最长的一个序列为基准，缺失值就使用 fillvalue 参数的值进行填充

itertools.chain.form_iterable() 用法演示

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">data = zip_longest([1,2,3,4],['*','-','+'],fillvalue='')
data_chain = chain.from_iterable(data)
for value in data_chain:
print(value)
</pre>

结果显示

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">1

2

3

4
</pre>

这里的data是什么样的大家知道了吧，然后我们将data传入 chain.form_iterable() 中，它就能将里面的值依次拿出来。

了解了这两个函数之后，那么我们就可以开始拼接数字和操作运算符了。

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">def calculate(self):
'''
计算值，返回对应的表达式和值
:return:
'''
for data_sequence in get_all_data_sequence():
operation_sequences = get_all_operation_sequence()
for operation_sequence in operation_sequences:
value = zip_longest(data_sequence, operation_sequence,
fillvalue='')
value_chain = chain.from_iterable(value)
calculate_str = ''
# 对得到的字符进行拼接成为表达式 calculate_str
for _ in value_chain:
calculate_str += _
try：
result = eval(calculate_str
# 处理被除数可能为零的情况，然后就直接跳过这次循环
except ZeroDivisionError:
continue
if math.isclose(result, 24):
return calculate_str,result
return None,None
</pre>

代码分析

1、eval() 函数，接受一个字符串，能让这个字符串当成 python 代码运行，返回运行的结果。

2、math.isclose()：为什么这里需要使用 math.isclose() ，而不是直接使用 == 运算符呢？这是因为最后算出来的表达式可能有精度问题，例如23.9...或者24.0...等数字，所以我们就需要使用math.isclose()函数来帮助我们判断两个数字是否相等了，这个函数就有一个精度范围。这样出现上面情况的时候，我们也能匹配得到条件了。

我们运行代码，然后测试代码是否能达到我们的需求。

首先我们测试1,2,3,4四个数字，

程序出来了结果 123*4 24

看来好像我们写的代码是正确的

我们再来测试一组数据8,8,3,3.

嗯？我们并没有得到结果？这四个数字不能运算出24吗？

8 / ( 3 - 8 / 3 ) 这样组合可以吧，为什么没有算出来这种结果呢？

这是因为我们没有考虑括号的原因。括号是可以改变运算优先级的。所以我们得把括号考虑进去。

那么想一下括号最多可以有几个呢？怎样给我们的表达式添加括号呢？

在4个数字的运算中，括号最多只能有三个。

并且，在这里，我们使用一种简单的方法添加括号，我们把所有可能出现括号的情况全部罗列出来，然后在将得到的运算表达式拼接进去。

可能大家会觉得罗列出所有括号出现的情况不现实，因为有很多情况

其实不然，当我们去罗列的时候，你就会发现，只有11种情况。

<pre spellcheck="false" style="box-sizing: border-box; margin: 5px 0px; padding: 5px 10px; border: 0px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-weight: 400; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: inherit; vertical-align: baseline; cursor: text; counter-reset: list-1 0 list-2 0 list-3 0 list-4 0 list-5 0 list-6 0 list-7 0 list-8 0 list-9 0; background-color: rgb(240, 240, 240); border-radius: 3px; white-space: pre-wrap; color: rgb(34, 34, 34); letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">FORM_STRS = [
# 数字 运算符 数字 运算符 数字 运算符 数字
# 一个括号 的情况
'(%s %s %s) %s %s %s %s',
'(%s %s %s %s %s) %s %s',
'(%s %s %s %s %s %s %s)',
'%s %s (%s %s %s) %s %s',
'%s %s (%s %s %s %s %s)',
'%s %s %s %s (%s %s %s)',
# 两个括号 的情况
'(%s %s %s) %s (%s %s %s)',
'( (%s %s %s) %s %s) %s %s',
'( %s %s (%s %s %s)) %s %s',
'%s %s ((%s %s %s) %s %s)',
'%s %s (%s %s (%s %s %s))',
# 三个括号是重复的,就不用罗列出来了
]
</pre>

然后我们对得到的表达式在进行遍历拼接，然后我们再运算表达式。

这样我们就能得出正确的结果了

代码写完了，终于可以开始和媳妇，哦不，老王家的媳妇玩起来了