来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-matrix-lcci

1.题目

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。
不占用额外内存空间能否做到？

• 示例 1:
  给定 matrix =
  [
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
  ],
  原地旋转输入矩阵，使其变为:
  [
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
  ]

• 示例 2:
  给定 matrix =
  [
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
  ],
  原地旋转输入矩阵，使其变为:
  [
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
  ]

---

class Solution {
   
    public void rotate(int[][] matrix) {
       
    }
}

2.JAVA代码

• 把矩阵分为len/2个圈圈来看待，这样你只要替换完len/2个圈圈实际上就完成了任务。
• 每个圈圈只要替换len-圈圈层数-1次即可完成，每次替换替换四个元素。
• 对应的公式如下：

            int tmp = matrix[layer][i];
            matrix[layer][i]=matrix[len-1-i][layer];
            matrix[len-1-i][layer] = matrix[len-layer-1][len-1-i];
            matrix[len-layer-1][len-1-i] = matrix[i][len-layer-1];
            matrix[i][len-layer-1] = tmp;

时间复杂度O(N2),空间复杂度O(1)

class Solution {
   public void rotateLayer(int[][] matrix,int layer){
        int len = matrix.length;
        if(len==0){
            return;
        }

        for(int i=layer;i<(len-layer-1);i++){
            int tmp = matrix[layer][i];
            matrix[layer][i]=matrix[len-1-i][layer];
            matrix[len-1-i][layer] = matrix[len-layer-1][len-1-i];
            matrix[len-layer-1][len-1-i] = matrix[i][len-layer-1];
            matrix[i][len-layer-1] = tmp;
        }
    }

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int len = matrix.length;
        if(len==0){
            return;
        }
        for(int i=0;i<len/2;i++){
            rotateLayer(matrix,i);
        }

        return;
    }
}