Rotational Matrix | 旋转矩阵

3*3 Rotate Matrix包含的信息

不管是旋转矩阵还是移动矩阵，首先Matrix本质上只是一个矩阵数组，不管是3x3或者4x4，他们本身只是一个矩阵字符串，如何使用这这个字符串才决定了这些矩阵的性质。

比如我们想借助旋转矩阵来旋转当前点

当前位置和旋转矩阵的积为旋转后的结果 当前位置和唯一矩阵的积即为新位置 ident matrix 创建一个空白矩阵

注：空白矩阵不是0，而是不会改变原属性，可用在创建矩阵上。

<matrix> ident()
Returns the identity matrix for the given matrix type.

// for example
matrix3 m3 = ident();

此时获得的m3矩阵为
| 1, 0, 0 |
| 0, 1, 0 |
| 0, 0, 1 |

Matrix3举个栗子

假设要用matrix对box进行旋转，

//定义一个3*3矩阵
matrix3 rot = ident();
//将旋转参数分别给到代表 x,y,z的三个行列式
rotate(rot, radians(chf("rotx_amount")), {1,0,0});
rotate(rot, radians(chf("roty_amount")), {0,1,0});
rotate(rot, radians(chf("rotz_amount")), {0,0,1});

@P *= rot;

其中radians()可以将值转化为弧度。
矩阵赋值可简写为

rotate(rot, radians(chf("rot_amount")), {1,1,1});

此时获得了一个box的转动，假如我们想让box进行阵列转动，有两个思路
1，对单体进行转动，然后copy到阵列里获得群体转动。这样很直接，但是缺点也很明显，所有点阵里的box旋转都是一致的。

2，对copy的点阵上的每个点进行矩阵修改，这样每个点可以拥有独立的或者随机的旋转方式，cool!

但是，由于之前的matrix3只包含了rotation信息，通过查看primintrisics发现所有点的pivot都在几何体中心，如果想要针对每个点旋转，需要更改pivot属性，或者...直接用Matrix4！

Matrix4的栗子

Matrix4的基本形式是
| 1, 0, 0, 0 |
| 0, 1, 0, 0 |
| 0, 0, 1, 0 |
| 0, 0, 0, 1 |
最后一行是代表位移信息，而最后一列是作为计算补位用。
前三行分别代表了x,y,z的方向和大小，ie. 第一行{1,0,0,0}，如果改为{2,0,0,0}，则矩阵在x方向上放大两个单位。
另外，此时x,y,z三个方向没有必要正交。
例如用如下矩阵和猪头运算，
| 2, 0, 0, 0 |
| 1, 1, 0, 0 |
| 0, 0, 1, 0 |
| 0, 0, 0, 1 |

猪头在x方向放大两倍，同时y方向变为{1，1，0}方向，所以产生倾斜

定义matrix4的方法有很多，比较常用的是

matrix m = ch4("matrix_M");
//或者
matrix m = ident();

当然可以使用最原始的

matrix m = set(   1,0,0,0,
                          0,1,0,0,
                          0,0,1,0
                          0,0,0,1
)

p@orient也可以做为点的matrix调用方式，参照https://www.sidefx.com/forum/topic/60235/

假设此时我们有一个球体多边形，需要把box复制到每个点上。
通过copy to point完成。

默认设置下，box的up顺着点的法向

在wrangle中修改Y轴转向，借助ptnum作为随机seed，
同时借助ptnum作为pscale的seed来随机化大小。

p@orient = quaternion(chf("rotate_Y")*fit01(rand(@ptnum),1.0,5.0), {0,1,0,0});

@pscale = fit01(rand(@ptnum),0.2,1.5);

这样获得了大小不同且转速不同的复制几何体。

借助点的随机性来创造随机几何体