561. Array Partition I

Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

Example 1:
Input: [1,4,3,2]

Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

Note:
n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].
题目大意： 给定一个长度为2n(偶数)的数组，分成n个小组，返回每组中较小值的和sum，使sum尽量大
思路：
先排序，将相邻两个数分为一组，每组较小数都在左边，求和即可算法分析： 查看英文版请点击上方
假设对于每一对i，bi >= ai。 定义Sm = min（a1，b1）+ min（a2，b2）+ … + min（an，bn）。最大的Sm是这个问题的答案。由于bi >= ai，Sm = a1 + a2 + … + an。 定义Sa = a1 + b1 + a2 + b2 + … + an + bn。对于给定的输入，Sa是常数。 定义di = | ai - bi |。由于bi >= ai，di = bi-ai, bi = ai+di。 定义Sd = d1 + d2 + … + dn。 所以Sa = a1 + (a1 + d1) + a2 + (a2 + d2) + … + an + (an + di) = 2Sm + Sd , 所以Sm =（Sa-Sd）/ 2。为得到最大Sm，给定Sa为常数，需要使Sd尽可能小。 所以这个问题就是在数组中找到使di（ai和bi之间的距离）的和尽可能小的对。显然，相邻元素的这些距离之和是最小的。
code:

    func arrayPairSum(_ nums: [Int]) -> Int {
    var nums = nums.sorted(){$1 > $0}
    var result:Int = 0
    let length = nums.count
    var j = 0
    for i in  0 ..< nums.count{
        if j==0 {
            result += nums[i]
            j = 1
        }else{
            j = 0
        }
    }
    return result
    }