2022-06-30

四年级的期末试卷中看到这样一道题，

一块长方形菜地的长12米，宽8米，扩建后把宽增加了2.5米。

（1）画出长方形菜地原来和扩建后的示意图，并标出数据。

（2）计算扩建后长方形菜地的面积。

这应该是对教材中的一道习题进行了改编而编制的一道试题。教材中没有画示意图的要求，而命题者增加了画图的要求。对此，我觉得这一改编不太合适，画示意图的要求涉及到六年级比例尺的知识，对于四年级学生来说，此要求显然是有些拔高了。

首先，此题考查的目标指向什么？仅仅是让学生画图来分析题意吗？还是要考查学生的数感？即能按照一定的比对图形进行缩小。显然从题目中给出的数据来看，后者的可能性不大。题目中给出了12米和8米的数据，正常来讲，一般都会按照1：200或1：400的比来画图，但后面又给出了2.5米，这样就会出现若严格地按比例尺来画，那么2.5米的画法就显得有些尴尬了的问题。如果按1：200的比画图，那么2.5米就要画出1.25厘米，如果按1：400的比画图，2.5米则要画出0.625厘米了，这么精确的数据，相信对四年级学生来说是很难理解和接受的。

如果并不是考查这一能力的话，那么画图的意义又何在？借助画图帮助分析扩建后的面积吗？如果这样的话，此要求未免有些牵强。画图一直以来都是学生的弱项，在遇到问题时也很少有学生能主动想到用画图的方法策略来分析问题。如果仅仅是因为题目的要求而去画图的话，这顶多能算是一种引导吧，但我感觉效果并不会太好。

对于四年级学生来讲，应该具备比较严谨的数学思维了，此处的画图不能再是“跟着感觉走”了，最起码要考虑到画图的时候，用1厘米代表几米比较合适这样的问题。那么怎样才能表现（体现）学生的这种思维呢？应该是标注的数据，且数据为图上距离。但从学生的答题情况来看，多数学生是标的实际距离，这就很难发挥题目的价值了。而且还有一部分学生只是根据12米和8米画出了大致的图形，且画的图比较接近正确的，说明这些孩子在画图时能够结合图中的数据进行分析，但由于学生没有此方面的经验，他们很难做到按比例画图。当然还有另外一批学生，他们根本就没有意识到要按照一定的比例进行缩小来画图，只不过是凭着自己的认识画出了长方形。对于这样的情况，教师在阅卷时又该如何判定？究竟是算对还是算错？也许我们可以凭感觉判断学生的图是否正确，也许我们也可以不考虑比例的问题，只要画出长方形就按正确进行判定。但这样的判定对学生来讲又会有什么影响呢？