小时候我们听过一则寓言，叫《乌鸦喝水》。聪明的乌鸦懂得把石子扔进瓶子里从而使得水面上升，从而喝到水。然而，最近我的信仰崩塌了，因为我发现乌鸦根本就喝不到水。
让我们模拟一个实验：伊索寓言里并没有规定瓶子的外形，所以在这，我一共模拟了八种瓶子。记住你是一只乌鸦，你是没有手的。水呢？坑鸦呢？！又坑鸦呢？！全都坑鸦呢？！水面上升到一半就停止了，像这种圆柱型的水面上升地还快一点，这种倒锥形的水面越想上升越难。所以，童话里的故事都是骗人的。要想理科成绩好，多上简书看Propositions。
让我们以学术研究的角度重新审视这则寓言。乌鸦往瓶子里扔石子真的一点用都没有吗？并不是的。乌鸦喝不到水的原因在于石子和石子之间有许多空隙，我们只需要使石子与石子之间的排列便秘（变密），这只乌鸦，就有可能可以喝到水啦！
上过小学二年级的乌鸦应该学过“三维最密平铺”。 所以，它可以找正方体的石子，这样完全没有空隙，那么水再少，乌鸦也能喝到。它还可以找这样许许多多的正八面体和正四面体按照1:1的方式紧密堆积，轻轻松松喝到水；它还可以找截角八面体和正四面体安照1:2的方式紧密堆积轻轻松松喝到水；它还可以照大斜方截半立方体和八卦镜型按照1:3的方式紧密堆积，同样可以轻轻松松喝到水。这，就是知识改变命运，无知莫得选择。
不过世上没有上过学的乌鸦我能理解，但生活中哪里来的这么多石头呢？《伊索寓言》并没有规定乌鸦是在几维度里喝水的。假如这是一只高维度的乌鸦，面对高维度的瓶子，是不是就能喝到水了呢？尽管科学家们以经算出了2-24维度的堆积，但4-7维度的严格证明至今还是个谜。你要是感兴趣的话你也可以试试。结果非常amazing啊，随着维度的增加，球体的紧密堆积度就越小了。到了11维度，球挨着球，也只占空间的25.1%左右，到了24维度，就算是塞满了球，也只占空间的0.19%。那这就很绝望了啊，乌鸦飞到越高的维度，喝到水的肯能性就越小了，那这只乌鸦就只能等死了喽？不存在的，还有最后一种方法：“二向箔”。直接把自己和水瓶坍缩到一个平面，也就是二维空间。在平面里，石子的可以占全空间的90.7%，也就是说，只要有10%的水，这只扁鸦，就可以喝到水啦！
各个维度的最紧密堆积所占的空间比
所以以后我给小朋友讲这个故事时，我不光会告诉他，乌鸦不仅能想到用石子堆积使水面升高，还会告诉他乌鸦喝水要用到石子的堆积方式啊，空间及维度啊，瓶子的形状啊等等。 《 乌鸦喝水》这则寓言告诉我们的是遇到问题要换个角度思考，但当我们换个角度思考这个问题本身时，竟蕴藏这几个世纪学术界中的未解之谜。这，才是真正的——乌鸦精神！
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