谈谈数学思维

• 什么是数学思维？
• 数学思维遵循什么原则？
• 为什么需要数学思维？
• 为什么数学思维能发现问题？
• 如何使用数学思维？

什么是数学思维？

1. 数学思维不是指算小账算的清楚。

2. 数学思维是指善于基于数学知识，使用逻辑发现问题，或者预见到不得不做的事情。

数学思维遵循什么原则？

原则1 从逻辑出发想问题

遵循1原则有什么好处？

• 可以发现日常生活中被忽略的问题，从而找出真正答案；

为什么需要数学思维？

理由1 在生活中，我们有时需要面对非常复杂的问题，里面有很多噪音很难一一过滤出。此时，就需要一种工具让我们不受噪音的影响作出正确的判断，而数学思维就是这样一种工具；

理由2 使用数学思维可以更容易发现问题；

为什么使用数学思维能很容易地发现问题？

因为矛盾律，即一个事物不能既有A属性，又没有A属性。比如，在证明是无理数时，使用反证法假设，如果它是有理数P/Q，那么P和Q这两个整数，既不能同时是素数，又必须同时是偶数，这就违背了矛盾律。再比如，中国既不可能拥有全世界所有的财富，还让世界其它地区买得起中国的商品，这也违背了矛盾律。

如何使用数学思维？

步骤1 分析问题

步骤2 找出问题背后的逻辑，需要运用哪些数学知识

步骤3 使用数学语言重新描述问题

其实使用数学思维来解决问题，就是一次数学建模的过程