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树是数据结构中非常重要的一种，主要的用途是用来提高查找效率，对于要重复查找的情况效果更佳，如二叉排序树、FP-树。另外可以用来提高编码效率，如哈弗曼树。
用 Python 实现树的构造和几种遍历算法。实现功能如下：
- 树的构造
- 递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
- 堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
- 队列实现层次遍历
# -*- coding=utf-8 -*-
class Node(object):
"""节点类"""
def __init__(self, element=-1, l_child=None, r_child=None):
self.element = element
self.l_child = l_child
self.r_child = r_child
class Tree(object):
"""树类"""
def __init__(self):
self.root = Node()
self.queue = []
def add_node(self, element):
"""为树添加节点"""
node = Node(element)
# 如果树是空的，则对根节点赋值
if self.root.element == -1:
self.root = node
self.queue.append(self.root)
else:
tree_node = self.queue[0]
# 此结点没有左子树，则创建左子树节点
if tree_node.l_child is None:
tree_node.l_child = node
self.queue.append(tree_node.l_child)
else:
tree_node.r_child = node
self.queue.append(tree_node.r_child)
# 如果该结点存在右子树，将此节点丢弃
self.queue.pop(0)
def front_recursion(self, root):
"""利用递归实现树的前序遍历"""
if root is None:
return
print root.element,
self.front_recursion(root.l_child)
self.front_recursion(root.r_child)
def middle_recursion(self, root):
"""利用递归实现树的中序遍历"""
if root is None:
return
self.middle_recursion(root.l_child)
print root.element,
self.middle_recursion(root.r_child)
def back_recursion(self, root):
"""利用递归实现树的后序遍历"""
if root is None:
return
self.back_recursion(root.l_child)
self.back_recursion(root.r_child)
print root.element,
@staticmethod
def front_stack(root):
"""利用堆栈实现树的前序遍历"""
if root is None:
return
stack = []
node = root
while node or stack:
# 从根节点开始，一直找它的左子树
while node:
print node.element,
stack.append(node)
node = node.l_child
# while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
node = stack.pop()
# 开始查看它的右子树
node = node.r_child
@staticmethod
def middle_stack(root):
"""利用堆栈实现树的中序遍历"""
if root is None:
return
stack = []
node = root
while node or stack:
# 从根节点开始，一直找它的左子树
while node:
stack.append(node)
node = node.l_child
# while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
node = stack.pop()
print node.element,
# 开始查看它的右子树
node = node.r_child
@staticmethod
def back_stack(root):
"""利用堆栈实现树的后序遍历"""
if root is None:
return
stack1 = []
stack2 = []
node = root
stack1.append(node)
# 这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在stack2里面
while stack1:
node = stack1.pop()
if node.l_child:
stack1.append(node.l_child)
if node.r_child:
stack1.append(node.r_child)
stack2.append(node)
# 将stack2中的元素出栈，即为后序遍历次序
while stack2:
print stack2.pop().element,
@staticmethod
def level_queue(root):
"""利用队列实现树的层次遍历"""
if root is None:
return
queue = []
node = root
queue.append(node)
while queue:
node = queue.pop(0)
print node.element,
if node.l_child is not None:
queue.append(node.l_child)
if node.r_child is not None:
queue.append(node.r_child)
if __name__ == '__main__':
"""主函数"""
# 生成十个数据作为树节点
elements = range(10)
tree = Tree()
for elem in elements:
tree.add_node(elem)
print '队列实现层次遍历:'
tree.level_queue(tree.root)
print '\n\n递归实现前序遍历:'
tree.front_recursion(tree.root)
print '\n递归实现中序遍历:'
tree.middle_recursion(tree.root)
print '\n递归实现后序遍历:'
tree.back_recursion(tree.root)
print '\n\n堆栈实现前序遍历:'
tree.front_stack(tree.root)
print '\n堆栈实现中序遍历:'
tree.middle_stack(tree.root)
print '\n堆栈实现后序遍历:'
tree.back_stack(tree.root)
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