LeetCode - #108 将有序数组转换为二叉搜索树

前言

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 107 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：简单

1. 描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

2. 示例

示例 1

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

约束条件：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 按 严格递增 顺序排列

3. 答案

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
 
class ConvertSortedArrayBinarySearchTree {
    func sortedArrayToBST(_ nums: [Int]) -> TreeNode? {
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.count - 1)
    }
    
    private func sortedArrayToBST(_ nums: [Int], _ leftIdx: Int, _ rightIdx: Int) -> TreeNode? {
        guard leftIdx <= rightIdx else {
            return nil
        }
        
        let mid = (rightIdx - leftIdx) / 2 + leftIdx
        let root = TreeNode(nums[mid])
        
        root.left = sortedArrayToBST(nums, leftIdx, mid - 1)
        root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, rightIdx)
        
        return root
    }
}

• 主要思想：递归时，子树的根应该总是在子数组的中点。
• 时间复杂度： O(n)
• 空间复杂度： O(1)

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