2020-07-27 集合求和

https://www.luogu.com.cn/problem/P2415

知识点：

先选出指定的一个元素，加入子集；

首先，当子集里只有一个元素时，在其他剩余的元素中不能选出任何元素加入到子集中，所以对于每个元素来说，均有次被选中。

当子集里有2个元素时，在其他剩余的元素中选出1个元素加入到子集中，所以对于每个元素来说，均有 次被选中。

当子集里有3个元素时，在其他剩余的元素中选出2个元素加入到子集中，所以对于每个元素来说，均有次被选中。

当子集里有i(i\leqn)个元素时，在其他剩余的元素中选出i-1个元素加入到子集中，所以对于每个元素来说，均有次被选中。

所以共有次被选中，即次被选中。

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[31],i=0,j;
long long s=0;

int read(){
    int x = 0,f = 1;
    char c = getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {
        if (c=='-') {
            f = -1;
        }
        c = getchar();
    }
    while (c>='0'&&c<='9') {
        x = x*10+c-'0';
        c = getchar();
    }
    return x*f;
}

long long qmi(int m, int k)
{
    int res = 1, t = m;
    while (k)
    {
        if (k&1) res = res * t;
        t = t * t;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

int main(){
    //cout<<s;
    while(cin>>a[i++]);//合写cin>>a[i];i++;
    for(j=0;j<i;j++){
        s+=a[j];
    }
    s *= qmi(2,i-2);//注意，i-2!
    cout<<s;
    return 0;
}
/*
6
91 67 80
78 89 98
78 89 91
88 99 77
67 89 64
90 66 82
============
6 265
4 264
3 258
2 244
1 237
*/