【潇教学】勾股定理与完全平方公式

今天和学生一起进行“与知识迁移有关的探究”遇到了如下一道题，这道题的第（1）问很简答，但是第（2）问就有点出其不意了，线段直接的数量关系，学生之前遇见的都是长线段=短线段+中线段，或是根号2倍、根号3倍的关系等，而这道题涉及到看四条线段之间的关系，学生在罗列数量关系时和容易遗漏隐含关系。

这道题的遇见，也打开了学生的思路，避免了学生总是用固定思维去思考问题、解决问题，同时这道题所涉及的都是基础知识：三个直角三角形，三次勾股定理，然后利用等量关系的加减，找出四条线段之间的关系。

第（3）问在第（2）问的基础上完成，第（4）问在第（3）问的基础上完成。

用简单的知识解决较为复杂的问题，在一定程度上也向学生传达如下信息：

关注基础知识、灵活运用基础知识。

跳出固定思维，提高对基本图形的认识。

注重多问问题，上一问的结论也许是下一问的条件或者解题关键。

注重数学中的类比思想。