快乐数

题目描述：
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False

示例：
输入：19
输出：true
解释：
11 + 22 = 82
88 + 22 = 68
66 + 22 = 100
11 + 00 + 0*0 = 1

Java代码：
方法：使用“快慢指针”思想找出循环：“快指针”每次走两步，“慢指针”每次走一步，当二者相等时，即为一个循环周期。此时，判断是不是因为1引起的循环，是的话就是快乐数，否则不是快乐数。

证明.png

注意：此题不建议用集合记录每次的计算结果来判断是否进入循环，因为这个集合可能大到无法存储；另外，也不建议使用递归，同理，如果递归层次较深，会直接导致调用栈崩溃。不要因为这个题目给出的整数是int型而投机取巧。

class Solution {
    public int bitSquareSum(int n) {
        int sum = 0;
        while(n > 0) {
            int bit = n % 10;
            sum += bit * bit;
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }

    public boolean isHappy(int n) {
        int slow = n,fast = n;

        do{
            slow = bitSquareSum(slow);
            fast = bitSquareSum(bitSquareSum(fast));
        }while(slow != fast);

        return slow == 1;
    }
}