动态规划最大K乘积问题

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最大K乘积动态规划解决

设I是一个n位十进制整数。如果将I分割为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。
测试：
输入： 2 1 （2是位数，1是分几段）
　　　15 （15是I）
输出：15
输入： 5 2
　　　12345
输出：6170

分析：

1、数组m[i][j]为 将前i位数分成j段的最大乘积
　　2、数组打底：前1位数，分成1段；前2位数，分成1段；前3位数，分成1段......前n位数，分成1段。（就是先计算出前i位的大小）
　　3、m[i][j]=Max{m[k][j-1]*a[i-k]}，其意思就是把前k（1<=k<i）个数分成j-1段，再乘以a[i-k]，a[i-k]代表着，第k位到第i位数的数值.......

#include<stdio.h>

int cal(char* num,int i,int j){
    int value=0;
    while(j>=i){
        value=value*10+(num[i]-'0');
        i++;    
    }
    return value;
}

int main(){
    int n,k;               //n代表整数有n位，k指分成多少段
    scanf("%d%d",&n,&k);
    getchar();
    char num[n+1];        //接收单个字符 
    int m[n+1][n+1];      //m[i][j] 前i个数字，分成j段 
    int max,value;
    
    for(int i=1;i<n+1;i++){
        scanf("%c",&num[i]);
    } 

    //数组打底
    m[1][1]=num[1]-'0';                     
    for(int i=2;i<n+1;i++)                 
        m[i][1]=m[i-1][1]*10+(num[i]-'0');   //前i个数字，分成一段 
    
    for(int i=2;i<=k;i++){   //分成多少段 
        max=-1; 
        for(int j=i;j<n+1;j++){   //j从开始遍历到最后一个数，因为i<j时(前3个数，分成4段)，无意义，所以直接令j=i 
            for(int d=1;d<=j-1;d++){
                value=m[d][i-1]*cal(num,d+1,j);
                if(value>max)
                    max=value;
            }
            m[j][i]=max;    
        } 
    }
    
    printf("最大ｋ乘积为：%d\n",m[n][k]);  
    return 0;
}

运行截图
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