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数学里的无穷大有多大,无穷大之间怎么比较大小,加法坏掉了吗

数学里的无穷大有多大,无穷大之间怎么比较大小,加法坏掉了吗

作者: 凉上菌子 | 来源:发表于2019-07-30 08:19 被阅读1次

大家在学习数学时肯定用到过一个数学定义,那就是无穷大,无穷大有多大呢?无穷大之间有比较大小的方法吗?

无穷大,用横躺的“8”表示,一般用在数学里,比方说整数的个数就是无穷大,偶数的个数和奇数的个数也都是无穷大。无穷大有很多奇特的性质,今天先给大家介绍一个大家感兴趣的,同样是无穷大,无穷大之间也是能比较大小的,而且方法很简单,叫一一对应。

一袋黄豆和一袋大米,黄豆数目多还是米的数目多,最直接的做法是你拿一颗黄豆,再拿一粒米,黄豆和米粒一一对应,然后再拿一颗黄豆,拿一粒米,再次对应起来,该操作一直进行下去,哪个袋子先拿完,先拿完的数量就少。

推广到无穷大层面,比方说整数的个数与偶数的个数哪个更多?直觉上应该是整数个数比偶数个数更多,因为整数包括所有的奇数与偶数。但数学上并不是这样的,根据我们刚刚学习的一一对应的办法,偶数可以写成2N,N是整数,N=1,就会产生一个对应的偶数2。

这样就出现了一个有趣的结果,所有的偶数和整数一一对应,因此我们得出了结论,偶数的个数与整数的个数一样多。同理我们可以把奇数表示为2N+1,同样也是一一对应。我们得出结论,偶数的个数等于奇数的个数也等于整数的个数,你看,这与我们的直觉得出的结论完全不同。

这就是无穷大的的一个奇异性质,部分跟整体一样大,加法在无穷大面前坏掉了,两个一样大的数字加起来还跟自己一样大。

数学的奇妙与神秘真的是让人着迷,所以才有那句话,数学改变科学,科学改变世界,很多著名的物理学家本质上都是个数学家。但是数学的门槛太高,没有天赋的一般人即使终其一生也不会有什么成果。

好了,今天的介绍就到这里了,你知道了解哪些神奇的数学理论呢或者数学故事呢?欢迎在留言区参与讨论与大家分享。感谢大家的阅读,你的关注是小编更新的动力。

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