本节笔记作为 Tensorflow 的 Hello World，用 MNIST 手写数字识别来探索 Tensorflow。笔记的内容来自 Tensorflow 中文社区和黄文坚的《Tensorflow 实战》，只作为自己复习总结。
环境：
Windows 10
Anaconda 4.3.0
Spyder
本节笔记主要采用 Softmax Regression 算法，构建一个没有隐层的神经网络来实现 MNIST 手写数字识别。
- MNIST 数据集加载
MNIST 数据集可以从MNIST官网下载。也可以通过 Tensorflow 提供的input_data.py进行载入。
由于上述方法下载数据集比较慢，我已经把下载好的数据集上传到CSDN资源中，可以直接下载。
将下载好的数据集放到目录C:/Users/Administrator/.spyder-py3/MNIST_data/下。目录可以根据自己的喜好变换，只是代码中随之改变即可。
通过运行Tensorflow 提供的代码加载数据集：
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 获取数据
mnist =input_data.read_data_sets("C:/Users/Administrator/.spyder-py3/MNIST_data/", one_hot=True)
MNIST数据集包含55000样本的训练集，5000样本的验证集，10000样本的测试集。 input_data.py已经将下载好的数据集解压、重构图片和标签数据来组成新的数据集对象。
图像是28像素x28像素大小的灰度图片。空白部分全部为0，有笔迹的地方根据颜色深浅有0~1的取值，因此，每个样本有28x28=784维的特征，相当于展开为1维。
Paste_Image.png
所以，训练集的特征是一个 55000x784 的 Tensor，第一纬度是图片编号，第二维度是图像像素点编号。而训练集的 Label（图片代表的是0~9中哪个数）是一个 55000x10 的 Tensor，10是10个种类的意思，进行 one-hot 编码,即只有一个值为1，其余为0，如数字0，对于 label 为[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]。
这里写图片描述
这里写图片描述
-
Softmax Regression 算法
数字都是0~9之间的，一共有10个类别，当对图片进行预测时，Softmax Regression 会对每一种类别估算一个概率，并将概率最大的那个数字作为结果输出。
Softmax Regression 将可以判定为某类的特征相加，然后将这些特征转化为判定是这一个类的概率。我们对图片的所以像素求一个加权和。如某个像素的灰度值大代表很有可能是数字n，这个像素权重就很大，反之，这个权重很有可能为负值。
特征公式：
这里写图片描述
bi 为偏置值，就是这个数据本身的一些倾向。
然后用 softmax 函数把这些特征转换成概率 y:
这里写图片描述
对所有特征计算 softmax，并进行标准化（所有类别输出的概率值和为1）：
这里写图片描述
判定为第 i 类的概率为：
这里写图片描述
Softmax Regression 流程如下：
Paste_Image.png
转换为矩阵乘法：
这里写图片描述
这里写图片描述
写成公式如下：
这里写图片描述
3.实现模型
import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)
4.训练模型
我们定义一个 loss 函数来描述模型对问题的分类精度。 Loss 越小，模型越精确。这里采用交叉熵：
这里写图片描述
其中，y 是我们预测的概率分布, y’ 是实际的分布。
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None,10])
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y),reduction_indices=[1]))
定义一个 placeholder 用于输入正确值，并计算交叉熵。
接着采用随机梯度下降法，步长为0.5进行训练。
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
训练模型，让模型循环训练1000次，每次随机从训练集去100条样本，以提高收敛速度。
for i in range(1000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
train_step.run({x: batch_xs, y_: batch_ys})
5.评估模型
我们通过判断实际值和预测值是否相同来评估模型，并计算准确率，准确率越高，分类越精确。
这里写图片描述
6.总结
1）实现的整个流程：
2）定义算法公式，也就是神经网络前向传播时的计算。
3）定义 loss ，选定优化器，并指定优化器优化 loss。
4）迭代地对数据进行训练。
5）在测试集或验证集上对准确率进行评测。
7.全部代码
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 获取数据
mnist = input_data.read_data_sets("C:/Users/Administrator/.spyder-py3/MNIST_data/", one_hot=True)
print('训练集信息：')
print(mnist.train.images.shape,mnist.train.labels.shape)
print('测试集信息：')
print(mnist.test.images.shape,mnist.test.labels.shape)
print('验证集信息：')
print(mnist.validation.images.shape,mnist.validation.labels.shape)
# 构建图
sess = tf.InteractiveSession()
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None,10])
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y),reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
# 进行训练
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(1000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
train_step.run({x: batch_xs, y_: batch_ys})
# 模型评估
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print('MNIST手写图片准确率：')
print(accuracy.eval({x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))
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