哈希排序算法

说明

哈希算法是一种以空间换取时间的算法。

下面以一个例题的方式来进一步说明这个算法。

• 时间复杂度 O(n)

例题

问题描述

HDU 1425 “Sort”

给你n个整数，请按从大到小的顺序输出其中前m大的数。

输入：每组数据有两行，第一行有两个数n和m(0<n,m<1000000)，第2行包含n个各不相同，且都处于区间[-500000,500000]的整数

输出：对每组测试数据从大到小的顺序排列并输出前m大的数

输入样例：
5 3
3 -35 92 213 -644

输出样例：
213 92 3

问题分析

对于本问题有以下信息

• 区间长度为1000001
• 从大到小输出
• 只输出m个
• 没有相同的数

在没有相同的数的情况下，我们很显然可以用哈希算法排序，且这个数组的大小为1000001。

具体思路就是，在输入数字t的时候，在数组a[500000+t]处标记为1，然后从数组最后开始向前检索，即a[i]处为1则输出500000-i,并依次打印m个这个数

题解

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

//数组大小
#define MAXSIZE 1000001

//因为全局部分释放在堆中，所以数组写这里可以开得更大
int a[MAXSIZE];

int main()
{
    int n,m;

    //因为本题数据较大，所以用ci比较慢改用scanf
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        //将数组全部置为0以方便后面标记a[i]
        memset(a,0,sizeof(a));

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int t;
            scanf("%d",&t);

            //关键步骤
            a[500000+t] = 1;    //数字t,标记在这个位置，这样相当于在存放的时候就已经排好序了
        }

        //开始从后往前检索m个数
        for(int i=MAXSIZE-1; m>0; --i)
        {
            //若该处有标记
            if(a[i])
            {
                if(m>1)
                    printf("%d ", i-500000);
                else
                    printf("%d\n", i-500000);    //最后一个数要换行单独处理

                --m;    //因为要输出m个数，所以每输出一次，m依次自减1
            }


        }

    }

    return 0;
}